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中望CAD2009在三點畫圓法中的垂點應用

時間:2009-07-24 16:03:59 來源:
CAD軟件是設計工作不可缺少的工具,作為近年來越來越廣泛應用的國產CAD軟件,中望 CAD在其最新的2009版中提供了6種繪制圓形對象的方法。但是日常的工作和學習當中,經常是不知道圓的具體尺寸,也就是所謂的直(半)徑的,而只是知道所求的圓和某些特定的對象具有某種位置上的關系:例如和哪些對象相切;或者過哪些已知的點。所以說經常用到的畫圓命令主要是相切、相切、相切畫圓法以及三點畫圓法。

    而有些時候這種特定的位置上的關系又比較隱蔽,這就需要我們從已知條件中去好好發掘隱藏的條件。
    下面我們來看一道例題,通過這道例題來熟練掌握中望 CAD 2009在三點畫圓法中的垂點應用。例題為:根據已知條件求紅色圓弧的半徑。

    已知條件:線段長為10,與水平方向夾角為60°,一個端點位于點(25,20)上;已知圓直徑為30,圓心位于點(50,60)。
    求:紅色圓弧的半徑。(紅色圓弧與直線和圓同時相切,且過線段10上方的端點)
    首先分析這道題目,由題目得知所求圓弧要與線段和已知圓同時相切。所以比較容易想到的是用中望CAD2009的相切、相切、相切畫圓法。但是只有兩個與其相切的對象。再仔細一看“且過線段10上方的端點”,說明所求圓弧與線段的切點正是這個上方的端點,進而得知所求圓弧的圓心肯定在與線段10垂直且過上方端點的垂線上,于是可以做垂線BC。那么以BC為鏡像線來鏡像已知圓就得到了第三個相切目標,此時,就可以很自然的用相切、相切、相切畫圓法了。如圖:

    最后將多余部分修剪刪除,得到所求圓弧半徑為43.34。
    第二種方法就是用三點畫圓法,也是我想在這篇文章重點介紹的一個方法。從已知能夠清楚的知道兩個點:與已知圓的切點和線段的端點。那么還有一個點,也是最關鍵的一個點怎么找到呢?前面說了所求圓的圓心肯定在垂線BC上,于是我們可以用垂足捕捉BC線段來得到第三個點。如圖:

    三個點也在圖中清楚的標識出來。很顯然,對于這道例題,三點畫圓法要比相切、相切、相切法更加方便,因為不需要鏡像已知圓等輔助步驟。
    在以往,我用三點畫圓的時候,基本上認為必須要有三個被圓穿過的點。相信很多人都會這么想。然而,通過這個例題我們會發現:利用中望CAD2009的實用功能,其實只要有兩個點,再能夠確定圓心所在的直線(即用垂點捕捉圓心所在直線得到第三點),也能夠使用三點畫圓法進行畫圓。
    希望這篇文章能夠使大家認識到中望CAD 2009的實用性能,認識到利用中望CAD2009,在三點畫圓法中,“垂點”是一個非常有用的特征點。


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