E=f（v, , τ, p, T, η_a）　　（1）

式中，v為速度場(chǎng)，為剪切速率場(chǎng)，τ為應(yīng)力場(chǎng)，p為壓力場(chǎng)，T為溫度場(chǎng)，η_a為粘度場(chǎng).由于各場(chǎng)均為成型空間場(chǎng)（x,y,z）的函數(shù)，因此，成型過(guò)程中的聚合物物料的結(jié)構(gòu)形態(tài)和流變特性的變化相當(dāng)復(fù)雜.自本世紀(jì)初以來(lái)，盡管各國(guó)許多學(xué)者如Darmell、Mol、Broyer、Tadmor、Chung、Tedder、Maddock、Edmonder ａnd Fenner等對(duì)聚合物的傳統(tǒng)成型機(jī)理進(jìn)行了深入的研究，分別提出了固體輸送、熔融與熔體輸送、粘性剪切和混煉等理論，但由于缺少合理的實(shí)驗(yàn)手段，使得它們都難以全面地揭示出成型過(guò)程中的聚合物材料流動(dòng)、形變行為與制品性能、成型加工的生產(chǎn)效率和能量消耗的規(guī)律，使得成型擠出技術(shù)仍處在能耗大、制造成本高、噪聲大等低水平上.
　　1988年，我國(guó)瞿金平教授創(chuàng)造性地運(yùn)用能量轉(zhuǎn)換原理^［1］，首次提出了電磁動(dòng)態(tài)塑化擠出成型的新方法，并將該擠出過(guò)程描述為

　　（2）

式中α、β、γ為擠壓系統(tǒng)的幾何參數(shù)的組合數(shù)，η為被加工材料的平均表觀粘度，Q為塑化擠出產(chǎn)量，Δp為擠出系統(tǒng)熔體輸送段的壓力降，f₁與q分別為定子電源頻率和繞組級(jí)數(shù)，m₁為定子繞組相數(shù)，U₁為繞組的相電壓，s為轉(zhuǎn)差率，R_i（s）和X_i（s）分別為繞組的電阻和電抗（i=1～2），σ為修正系數(shù).由式（2）可看出，直接電磁換能、機(jī)電磁一體化和聚合物動(dòng)態(tài)成型是該方法的三大顯著特征.同時(shí)，由該法所研制出的電磁動(dòng)態(tài)塑化擠出設(shè)備（見(jiàn)圖1）從根本上改變了傳統(tǒng)聚合物成型設(shè)備的工作原理、換能方式和結(jié)構(gòu)形式，具有體積重量減少約70％、制造成本降低50％左右、工作能耗降低40%～50％、擠出溫度低、對(duì)物料適應(yīng)性廣、成型制品質(zhì)量高、噪聲小和無(wú)油污染等一系列顯著特點(diǎn).然而，電磁動(dòng)態(tài)成型過(guò)程與傳統(tǒng)的聚合物成型過(guò)程一樣,是處在不可視封閉空間內(nèi)，并且由于電磁振動(dòng)場(chǎng)的引入而帶來(lái)的交變壓力場(chǎng)和剪力場(chǎng)等的作用，使成型過(guò)程變得更為復(fù)雜.正如以色列學(xué)者TadmorZ指出的那樣^［2］：聚合物電磁動(dòng)態(tài)成型過(guò)程的“詳盡的物理機(jī)制特別是熔融機(jī)理，在沒(méi)有某些實(shí)驗(yàn)研究的情況下，根據(jù)基本原理是很不容易顯示、預(yù)測(cè)和模擬的”.

圖1　電磁動(dòng)態(tài)塑化擠出機(jī)
Fig.1　Electromagnetic dynamic plasticating extruder

　　目前，世界上對(duì)聚合物成型機(jī)理的實(shí)驗(yàn)研究，存在著靜態(tài)觀察、模擬實(shí)驗(yàn)和以可視化技術(shù)為特征的動(dòng)態(tài)觀察等主要方法.其中靜態(tài)觀察法中的驟冷頂出法與剖分機(jī)筒法，采用的是通過(guò)突然停止和驟然冷卻正在工作中的螺桿，然后頂出螺桿或剖分機(jī)筒（見(jiàn)圖1），提取實(shí)驗(yàn)樣本的以靜代動(dòng)的研究方法.由于成型過(guò)程的復(fù)雜性和加工工藝參數(shù)的改變，使得所取樣本不僅難以真實(shí)反映聚合物結(jié)構(gòu)形態(tài)的變化，而且還存在難以辨別和剔除的虛假信息.而近年來(lái)迅速發(fā)展的可視化技術(shù)，是采用玻璃機(jī)筒或在機(jī)筒上設(shè)置”玻璃窗”的結(jié)構(gòu)形式來(lái)形成可視區(qū)域，并通過(guò)攝像或錄像機(jī)記錄該區(qū)域內(nèi)物料形態(tài)表面變化的二維光學(xué)信息方法來(lái)獲取實(shí)驗(yàn)樣本.由于擠出過(guò)程中的聚合物熔體流動(dòng)是由拖曳、壓力和環(huán)流組成的三維流動(dòng)（見(jiàn)圖2），所以這種僅能反映物料局部和外表面形態(tài)信息的實(shí)驗(yàn)樣本和方法，是難以反映聚合物物料內(nèi)部結(jié)構(gòu)形態(tài)的，更不能獲得它的三維場(chǎng)信息.同時(shí)還存在由研究裝置與實(shí)際成型裝置材料、結(jié)構(gòu)的差異所帶來(lái)的成型條件的改變，甚至破壞成型過(guò)程等問(wèn)題，因此，套用現(xiàn)有的實(shí)驗(yàn)研究方法，不可能揭示出包括傳統(tǒng)擠出在內(nèi)的電磁動(dòng)態(tài)擠出過(guò)程中的聚合物結(jié)構(gòu)行為及性能變化規(guī)律.本研究以新型電磁動(dòng)態(tài)成型過(guò)程為主要研究對(duì)象，提出一種對(duì)電磁動(dòng)態(tài)塑化擠出過(guò)程中的聚合物結(jié)構(gòu)、性能和成型裝備及其加工工藝參數(shù)，進(jìn)行實(shí)時(shí)層析數(shù)字圖象化研究的新方法.#p#分頁(yè)標(biāo)題#e#

圖2　聚合物熔體在螺桿擠出中的三維流動(dòng)
Fig.2　3-D flow of polymers melts in screw extrusion

1　聚合物電磁動(dòng)態(tài)塑化擠出過(guò)程層析數(shù)字圖象化原理

　　聚合物成型過(guò)程層析數(shù)字圖象化是基于原子物理學(xué)中的朗伯定理和數(shù)學(xué)中的雷當(dāng)定理^［3］而發(fā)展起來(lái)的一種集核、機(jī)、光、計(jì)、電和數(shù)學(xué)等多學(xué)科于一體的高精技術(shù).它的基本系統(tǒng)可由能量源、檢測(cè)器和掃描系統(tǒng)所組成，如圖3所示.其工作原理是：用能量源產(chǎn)生的光子流（X射線、γ射線）照射由電磁動(dòng)態(tài)塑化擠出過(guò)程E′中的成型設(shè)備和聚合物物料等不同物質(zhì)組成的成型空間的一系列截面，此時(shí)擠出過(guò)程E′可表示為

E′=f（v,,τ,p,T,η_a,e,t）　　（3）

式中，e為交變電磁場(chǎng)，t為時(shí)間場(chǎng)，其余量同式（1）.當(dāng)光子在擠出過(guò)程中穿越成型空間時(shí)，根據(jù)原子物理學(xué)可知，由于呈電中型，它將在電磁場(chǎng)中不偏轉(zhuǎn)地與聚合物分子、原子相互作用，產(chǎn)生光電效應(yīng)、康普頓效應(yīng)和電子對(duì)效應(yīng)等.光子能量由此被吸收而減弱，出射的光電子、散射光子和電子的動(dòng)能，可根據(jù)光量子理論得出

（4）

式中，T_O、T_C、T_E分別為出射的光電子、散射光子和電子的動(dòng)能，h為普郎克常數(shù)，ν₀為光子的入射頻率，E_e為原子中軌道電子結(jié)合能，α=hν₀/（m₀c²），c為光速，φ為散射線與入射線間夾角，m₀為電子靜質(zhì)量.

圖3　聚合物電磁動(dòng)態(tài)塑化擠出層析數(shù)字圖象化原理
Fig.3　Theprinciple of computed digital
tomography in electromagnetic dynamic
plasticating extrusion of polymers

　　由于擠出過(guò)程中的聚合物物料，在力、熱、光、電和磁等場(chǎng)的綜合作用下，在宏觀上將發(fā)生形狀、結(jié)構(gòu)和性質(zhì)的變化，從而使高分子結(jié)構(gòu)上的鏈段間乃至分子間的聚集形態(tài)發(fā)生改變，引起分子間的結(jié)合力、熵效應(yīng)和粘彈性發(fā)生改變.當(dāng)其與光子流相互作用時(shí)，由式（3）可知，將使光電子、散射光子和電子的能量等發(fā)生變化，其變化程度總體上可由朗伯定理來(lái)描述，即當(dāng)一定能量的光子流穿過(guò)任何物質(zhì)時(shí)，它的能量由于原子的相互作用而減弱，減弱的程度與物質(zhì)的幾何形體及組成有關(guān).其規(guī)律可用下式表示^［3］:

I=I₀e^{-μ（x,y）L}（5）

式中，I為穿過(guò)物質(zhì)的光子流的能量強(qiáng)度，I₀為未穿過(guò)物質(zhì)的光子流的能量強(qiáng)度，μ（x,y）為物質(zhì)的吸收系數(shù)，L為光子流穿越成型空間所經(jīng)過(guò)的路徑（-∞≤L≤∞），（x,y）為成型空間中某個(gè)截面上的點(diǎn)在固定坐標(biāo)系∑O－XYZ中的坐標(biāo)值.為了得到整個(gè)截面的信息，根據(jù)成像原理，掃描系統(tǒng)要相對(duì)成型空間作相對(duì)運(yùn)動(dòng)（見(jiàn)圖3），即由能量源和檢測(cè)器所構(gòu)成的掃描系統(tǒng)∑O－st繞著Z軸，以dθ/dt速度掃描成型空間.當(dāng)光子流穿過(guò)成型空間后的能量強(qiáng)度（或射線強(qiáng)度）為I時(shí)，則式（5）可表示為

　　（6）#p#分頁(yè)標(biāo)題#e#

式中，（s，t）為成型空間中某個(gè)截面上的點(diǎn)在掃描系統(tǒng)∑O－st上的坐標(biāo)值，θ為掃描系統(tǒng)繞固定坐標(biāo)系∑O－XYZ所轉(zhuǎn)過(guò)的角度.
　　對(duì)式（6）進(jìn)行處理可得

　　（7）

令

P_θ（t）=ln［I₀/I（θ,t）］　　（8）

則式（7）可寫(xiě)成

P_θ（t）=∫_Lμ（s,t）ds　　（9）

　　對(duì)P_θ（t）進(jìn)行Fourier變換得

　　（10）

　　根據(jù)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換關(guān)系（見(jiàn)圖3）

　　（11）

將式（11）代入式（10）可得

　　（12）

式中

u=ωcosθ；　v=ωsinθ.　　（13）

　　因此，通過(guò)測(cè)量不同角度θ₁,θ₂,…，θ_n時(shí)穿透成型空間的光子流能量強(qiáng)度I（θ,t），據(jù)式（8）可算出對(duì)應(yīng)的P_θ（t），再對(duì)其進(jìn)行Fourier變換，就可得到相應(yīng)角度位置上的F（u，v）值.當(dāng)n趨于無(wú)窮大時(shí)，即無(wú)窮多個(gè)投影時(shí)，就可獲得（u，v）平面上的所有F（u，v）的值；當(dāng)對(duì)式（12）進(jìn)行逆變換時(shí)，即可得到成型空間任一截面上任意點(diǎn)物質(zhì)的吸收系數(shù):

　　（14）

因此，物質(zhì)的吸收系數(shù)μ（x,y）不僅能從分子、原子運(yùn)動(dòng)和光子流能量的傳遞等方面，非破壞性、實(shí)時(shí)、定量地反映擠出過(guò)程中聚合物物料的結(jié)構(gòu)和性質(zhì)變化，而且也能從其所攜帶的截面點(diǎn)的幾何空間信息（x,y）反映出聚合物物料在擠出過(guò)程中的形狀變化與粘性流動(dòng)狀況.同時(shí)，對(duì)其進(jìn)行計(jì)算機(jī)圖象處理和三維圖象重建，能再現(xiàn)物料在擠出塑化過(guò)程中三維流動(dòng)時(shí)內(nèi)部場(chǎng)物理結(jié)構(gòu)的變化.通過(guò)對(duì)層析數(shù)字圖象的分析和識(shí)別，根據(jù)聚合物加工基本原理，建立起成型過(guò)程中的多變量、多參數(shù)交互作用的數(shù)學(xué)模型，能揭示出電磁動(dòng)態(tài)成型過(guò)程中聚合物聚集態(tài)變化規(guī)律和成型裝備、成型加工工藝參數(shù)對(duì)物料的影響程度，進(jìn)而建立起完整的聚合物電磁動(dòng)態(tài)擠出成型理論.

2　結(jié)束語(yǔ)

　　聚合物電磁動(dòng)態(tài)塑化擠出機(jī)理的層析數(shù)字圖象化新方法，不僅克服了傳統(tǒng)的靜態(tài)模擬聚合物成型過(guò)程的研究方法所造成的理論與實(shí)際不相符合，對(duì)實(shí)際生產(chǎn)失去指導(dǎo)意義的缺點(diǎn)，而且突破了可視化技術(shù)僅能在局部區(qū)域內(nèi)，定性描述成型過(guò)程中的聚合物物料外表面形態(tài)，而不能獲得聚合物的三維流場(chǎng)內(nèi)部結(jié)構(gòu)特征，使研究停留在局部、外表面、非真實(shí)性、甚至破壞成型過(guò)程的水平上的局限性.運(yùn)用這種方法，能為研究新型聚合物電磁動(dòng)態(tài)成型機(jī)理提供合理的實(shí)驗(yàn)依據(jù).