高速主軸單元是機床實現(xiàn)高速切削的關(guān)鍵。采用電主軸結(jié)構(gòu)，取消了一切中間傳動環(huán)節(jié)，可實現(xiàn)很高的極限轉(zhuǎn)速^［1］。對電主軸進行結(jié)構(gòu)設(shè)計時，需要考慮以下幾個問題：首先，它是一種精密部件，主軸軸承需要調(diào)整或更換，要求軸上零件便于裝拆。其次，主軸軸承是在預(yù)緊力作用下工作的，軸承的定位元件在高速下需承受一定的軸向力；電機的轉(zhuǎn)子安裝在主軸上，它與主軸的結(jié)合面要傳遞電機的轉(zhuǎn)矩。第三，主軸在高速下運轉(zhuǎn)時，動平衡要求非常高，電機轉(zhuǎn)子與機床主軸之間不宜采用鍵聯(lián)結(jié)來傳遞扭矩。為了解決上述問題，我們在電主軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計中采用了新型的過盈聯(lián)結(jié)結(jié)構(gòu)，并設(shè)計成階梯套的形式。階梯過盈套作為定位緊固元件，與螺紋聯(lián)結(jié)及鍵聯(lián)結(jié)相比有以下優(yōu)點：①不會在軸上產(chǎn)生彎曲和扭轉(zhuǎn)應(yīng)力，因而對軸的旋轉(zhuǎn)精度沒有影響。②易保證零件定位端與軸心線的垂直度，對軸承預(yù)緊時，不會引起軸承受力不均，不影響軸承的壽命。③過盈套質(zhì)量均勻，主軸動平衡易得到保證。④常用熱套法進行安裝，注入壓力油的方法進行拆卸，對主軸無損害。⑤定位可靠，可提高主軸的剛度。實踐證明，過盈聯(lián)結(jié)特點適合于對旋轉(zhuǎn)精度要求很高的高速主軸精密零件的定位與扭矩傳遞。
1　階梯過盈套結(jié)構(gòu)的特點
　　階梯過盈套是由兩段相鄰的過盈聯(lián)結(jié)表面組成的、套內(nèi)呈階梯狀的聯(lián)結(jié)裝置，如圖1所示。階梯過盈套結(jié)構(gòu)的特點主要有^［2］：

圖1　階梯過盈套的主要結(jié)構(gòu)形式

　　(1)為了便于拆卸，階梯過盈套的內(nèi)表面有一個階梯。當(dāng)壓力油注入油槽進行拆卸時，這個階梯會對套產(chǎn)生一個軸向推力，如果兩配合過盈面此時已形成了壓力油膜，該軸向推力會自動地把階梯過盈套從軸上推下來，過盈套兩過盈面的階梯差很小，通常在1mm以下。
　　(2)在確定階梯過盈套兩結(jié)合面的過盈量的時候，應(yīng)注意加工誤差對最終過盈量的影響，特別是圓度誤差和同軸度誤差的影響。通常過盈套兩段的過盈量不一致。但過盈套大小端過盈量的差值不能太大，其差值應(yīng)補償加工圓度和同軸度誤差對過盈量的影響。否則，將大大增加拆卸的難度。
　　(3)為方便拆卸，大小端配合面的寬度b_１、b_２應(yīng)該一致。
2　階梯過盈套過盈量的確定
　　高速機床上所用的階梯過盈套是一種可拆的過盈聯(lián)結(jié)，工作時，配合面不允許產(chǎn)生塑性變形。因此，過盈量應(yīng)該控制在材料不產(chǎn)生塑性變形所允許的最大過盈量范圍之內(nèi)；另一方面它又必須大于該過盈聯(lián)結(jié)傳遞負荷所需的最小過盈量。
　　設(shè)D為過盈套(包容件)的外徑，d_０為主軸內(nèi)孔的直徑，d為配合處(結(jié)合面)主軸的外徑；l為配合面的有效長度（l＝l_１＋l_２），如圖2所示。

圖2　階梯過盈套傳遞力和轉(zhuǎn)矩

　　當(dāng)過盈聯(lián)結(jié)傳遞轉(zhuǎn)矩為M(單位為Nm）時，結(jié)合面上所需最小結(jié)合壓力P_min，可按下式計算：

（1）

　　當(dāng)過盈聯(lián)結(jié)承受軸向力為F_ｘ(單位為N)時，結(jié)合面上所需的最小結(jié)合壓力可按下式計算：

（2）

式中　μ——配合面的摩擦系數(shù)
　　根據(jù)彈性力學(xué)原理，過盈聯(lián)結(jié)傳遞負荷所需的最小有效過盈量δ_emin可按下式計算^［3］：

（3）

式中　E_ａ、E_ｉ——過盈套材料和主軸材料的彈性模量，Pa
C_ａ、C_ｉ——和包容件(過盈套)與被包容件(主軸)的直徑比有關(guān)的系數(shù)#p#分頁標(biāo)題#e#

(4)

(5)

式中　v_ａ、v_ｉ——過盈套材料和主軸材料的泊松比
　　必須指出，按式(3)所求的并不是最終所需的最小過盈量，還應(yīng)考慮以下因素的影響：
　　(1)配合表面的粗糙度。考慮表面粗糙度影響的修正量δ_ｓ，等于過盈套結(jié)合面的壓平深度s_ａ和主軸結(jié)合面的壓平深度s_ｉ之和的兩倍，即：

（6）

式中　R_aH、R_aS——過盈套與主軸結(jié)合處的表面輪廓算術(shù)平均偏差，μm
R_zH、R_zS——過盈套與主軸結(jié)合處的表面微觀不平度十點高度，μm
　　(2)聯(lián)結(jié)件的工作溫度與裝配溫度之差，以及主軸與過盈套材料線脹系數(shù)之差。此項的修正量為：

δ_ｔ＝d（α_ｉΔt_ｉ－α_ａΔt_ａ）　　（m）

式中　α_ｉ、α_ａ——主軸與過盈套材料的線脹系數(shù)，1/℃
Δt_ｉ、Δt_ａ——主軸、過盈套工作溫度和裝配溫度之差，℃
　　(3)主軸高速旋轉(zhuǎn)時過盈套所受到的離心力。該離心力會引起過盈套內(nèi)孔的擴張，導(dǎo)致過盈量減少。
　　當(dāng)主軸材料和過盈套的材料泊松比、彈性模量和密度相差不大時，離心力引起過盈量的減少量δ_ω可由下式求得^［4］：

（7）

式中　ω——主軸的轉(zhuǎn)速，rad／s
　　　ρ——主軸材料和過盈套材料的密度，kg／m^３
　　　v——主軸材料和過盈套材料的泊松比
　　　E——主軸材料和過盈套材料的彈性模量，Pa
　　(4)重復(fù)裝卸引起過盈量的減小δ_ｐ。補償值δ_ｐ可依據(jù)裝拆方法的不同，按經(jīng)驗方法確定。
　　(5)結(jié)合面形位公差對過盈量的影響。結(jié)合面的形位公差，特別是圓度和同軸度公差對過盈聯(lián)結(jié)強度影響非常復(fù)雜，目前尚無定量的補償措施。經(jīng)有限元分析表明，當(dāng)圓柱度誤差很小時，盡管軸和套的結(jié)合壓力在某種程度上隨著過盈的形狀、位移的大小、狀態(tài)而變化，但是它的平均過盈不變，平均結(jié)合壓力也大致不變，對聯(lián)結(jié)強度影響不大。在高速主軸階梯過盈套的設(shè)計中，由于主軸的制造精度很高(IT6級以上)，因此設(shè)計時，如適當(dāng)提高過盈套配合面的制造精度，則此項影響可以忽略不計。
　　考慮以上因素后，可求得傳遞力矩或者承受軸向力所需的最小過盈量δ_min：

δ_min＝δ_emin＋δ_ｓ＋δ_ｔ＋δ_ω＋δ_ｐ（8）

　　在確定過盈套的基本過盈量時，還需要考慮由階梯過盈套結(jié)構(gòu)引起的應(yīng)力集中、載荷波動的影響和可靠性、安全因素等^［4］。取階梯過盈套的基本過盈量：

δ_ｂ＝Kδ_min（9）

式中　K——安全系數(shù)， K取1.5～2.0
　　在彈性范圍內(nèi)，過盈聯(lián)結(jié)結(jié)合面不發(fā)生塑性變形時所容許的最大有效過盈量δ_emax可按下述步驟計算：
　　根據(jù)第四強度理論，過盈套不產(chǎn)生塑性變形所容許的最大結(jié)合壓力^［3］為：

（10）

式中　σ_sa——過盈套材料的屈服強度，Pa
　　同理，主軸結(jié)合面不產(chǎn)生塑性變形所容許的最大結(jié)合壓力為：

（11） #p#分頁標(biāo)題#e#

式中　σ_si——主軸材料的屈服強度，Pa
　　比較上述兩式數(shù)值，可取較小者作為計算最大有效過盈量結(jié)合面容許的最大結(jié)合壓力P_max，最大有效過盈量按下式求得^［3］：

（12）

3　過盈套過盈量的實現(xiàn)方法
　　(1)利用公差配合來實現(xiàn)。根據(jù)基本過盈量δ_ｂ的計算值和配合面的公稱尺寸d，查有關(guān)手冊圖表^［3］，即可得出相應(yīng)的配合。選出的配合應(yīng)滿足：最大過盈量［δ_max］＜δ_emax，最小過盈量［δ_min］＞δ_min。
　　(2)利用配合面的公稱尺寸的差值來實現(xiàn)，并選用H4／h4的過渡配合。這種方法容易控制和保證配合的實際過盈量，適用于高精度的零件配合和進行標(biāo)準(zhǔn)化、系列化生產(chǎn)。
4　設(shè)計實例
　　在我們開發(fā)的高速數(shù)控銑床電主軸中，為了保證主軸的旋轉(zhuǎn)精度和動平衡精度，對軸承的軸向定位和內(nèi)裝電機轉(zhuǎn)子與主軸的聯(lián)結(jié)均采用階梯過盈套。為說明這一新型聯(lián)結(jié)裝置的設(shè)計方法，下面以聯(lián)結(jié)電機轉(zhuǎn)子與主軸的階梯過盈套(如圖3所示)為例，介紹其設(shè)計步驟和應(yīng)用情況。
　　已知參數(shù)有：電機最高轉(zhuǎn)速18 000r/min，額定轉(zhuǎn)速1500r/min，額定功率13.5kW，額定轉(zhuǎn)矩85Nm，電機轉(zhuǎn)子的寬度260mm，結(jié)合處主軸的大端直徑66mm，小端直徑為65.8mm，結(jié)合處大小端的配合長度均為52mm，由于轉(zhuǎn)子硅鋼盤直接壓在過盈套上，在確定過盈聯(lián)結(jié)參數(shù)時，轉(zhuǎn)子與過盈套可當(dāng)成一個整體看待，轉(zhuǎn)子外徑為134.2mm，主軸與套的泊松比v_ａ、v_ｉ均為0.3，彈性模量E_ａ、E_ｉ為2.1×10^５MPa，主軸內(nèi)孔直徑為25mm，主軸與套結(jié)合處的R_zS＝2μm套內(nèi)孔的R_zH＝3．2μm，結(jié)合面的摩擦系數(shù)μ＝0．08。過盈套的材料為65Mn，其屈服極限為800MPa；主軸的材料為38CrMnAl，其屈服極限為850MPa，密度為7.8×10^３kg／m^３。

圖3　高速電主軸電機轉(zhuǎn)子與主軸聯(lián)結(jié)的結(jié)構(gòu)圖
1.拆卸用注油孔　2.電機轉(zhuǎn)子　3.動平衡螺絲孔　4.電機轉(zhuǎn)子過盈套　5.O型密封圈

4.1　計算傳遞轉(zhuǎn)矩所需的最小過盈量δ_min
　　(1)確定傳遞轉(zhuǎn)矩所需的最小有效過盈量δ_emin。
　　將上述所列參數(shù)代入式(3)，可求出：δ_emin＝1．395μm，其中求得的結(jié)合處所需最小結(jié)合壓力P_min＝1．49MPa。
　　(2)考慮配合表面粗糙度的影響，根據(jù)式(6)，計算其修正值δ_ｓ＝4．16μm。
　　(3)計算高速旋轉(zhuǎn)時，離心力引起過盈量減小值δ_ω，將有關(guān)數(shù)據(jù)代入式(7)，求得δ_ω＝31．199μm。
　　(4)考慮重復(fù)裝拆過盈量減小，取補償值δ_ｐ＝8μm。
　　(5)主軸工作時，過盈套與主軸溫升相差不大，并且二者材料線脹系數(shù)幾乎相等，因而δ_ｔ＝0。
　　綜合考察以上因素，由式(8)可得出傳遞轉(zhuǎn)矩所需的最小過盈量δ_min：

δ_min＝1．395＋4．16＋31．199＋8＝44．754　μm

4.2　計算彈性范圍內(nèi)最大有效過盈量
　　按式(10)求出階梯套不產(chǎn)生塑性變形所容許的最大結(jié)合壓力為：

P_amax＝346．704　MPa

　　按式(11)求出的主軸結(jié)合處不產(chǎn)生塑性變形所容許的最大結(jié)合壓力為：

P_imax＝363．95　MPa

　　取較小者作為計算結(jié)合面階梯套和軸均不產(chǎn)生塑性變形所允許的最大結(jié)合壓力P_max＝346．704MPa，代入式(12)得到不產(chǎn)生塑性變形的最大有效過盈量：#p#分頁標(biāo)題#e#

δ_emax＝0．324mm＝324μm

5　配合的選擇
　　考慮安全因素，取安全系數(shù)K＝1．5，基本過盈量按式(9)可得：

δ_ｂ＝1．5×44．754＝67．131μm＜δ_emax＝324μm

　　過盈套和主軸都不會發(fā)生塑性變形，由δ_ｂ和d可查有關(guān)手冊圖表^［3］，得配合的基本偏差代號為s。
　　進一步可選取階梯過盈套大端配合為66(H6)/(s6(實際最大過盈量是78μm，最小過盈量是40μm)。如前所述，考慮制造形位誤差的影響，階梯過盈套兩配合面的過盈量應(yīng)有一定差值，以補償形位誤差的影響，因此，取小端的過盈量稍大，為65．8H6)/(t6(實際最大過盈量是94μm，最小過盈量是56μm)。
　　由于電機的長度較大，在具體進行結(jié)構(gòu)設(shè)計時，兩過盈配合段之間留有一個長度為130mm非接觸段，以形成油腔及脹開過盈套所需的壓力，供拆卸轉(zhuǎn)子之用；由于大端過盈量較小，為了防止拆卸時高壓油泄漏而引起拆卸困難，在大端非接觸段設(shè)計有O型密封裝置，如圖3所示。
6　結(jié)論
　　階梯過盈套是一種用于傳遞扭矩與軸向定位的新型可拆式過盈聯(lián)結(jié)裝置，具有結(jié)構(gòu)簡單、動平衡特性好、安全可靠等優(yōu)點，特別適合于高速、高精度主軸單元主軸上零件的軸向定位和傳遞轉(zhuǎn)矩。本文所介紹的設(shè)計方法簡單易行，已在實際電主軸的設(shè)計和開發(fā)中得到應(yīng)用。實踐證明，階梯過盈套為改善電主軸的動態(tài)性能起到了良好的作用。