1 序言

　　Unigraphics軟件是一個集成化的CAD /CAECAM系統軟件,它為工程設計人員提供了非常強大的應用工具,這些工具可以對產品進行設計 (包括零件設計和裝配設計)、工程分析(有限元分析和運動機構分析)、工程圖繪制、數控加工程序編制等,極大地提高了企業的技術創新能力和對市場的快速反應能力。UG NX基本工作流程是:設計人員先按照有關理論對零件造型 ,接著就可利用其數字化裝配盡早發現問題 ,如檢查干涉和間隙調整。利用其工程分析功能可以驗證其運動學和動力學性能 ,據此可進一步完善設計。完善后的零件 ,一方面可自動轉換為工程圖以便加工 ,另一方面可根據需要 ,將一些復雜型面直接轉換為數控加工程序。顯然造型是第一步 ,也是比較重要的一步。

　　凸輪機構在現代機械中越來越廣泛的得到應用，由于只需設計適當的輪廓，便可使從動件得到所需的運動規律，同時在某些機構中通常要求從動件的位移、速度或加速度按照給定的規律變化;若采用連桿機構實現給定的運動規律比較困難，特別是較復雜的運動規律很難實現;但凸輪機構能較易實現復雜運動規律，同時凸輪機構還具有結構簡單、體積小等優點。

　　當前，在凸輪的設計過程中，利用計算機進行輔助設計已經成為主流，在UG的建模環境中利用UG表達式和規律曲線來快速準確的生成凸輪輪廓曲線，從而完成凸輪的三維實體建模。在裝配環境中將凸輪與從動件按其匹配關系進行裝配，從而實現凸輪機構的三維造型。在運動環境中，通過定義連桿、添加運動副對凸輪機構進行仿真運動和運動分析，通過仿真過程判斷凸輪機構的運動結果是否與設計要求相一致，從而對凸輪機構進行改進。

　　2 盤形凸輪零件分析

　　圖1是我公司生產某型號產品中的凸輪零件，偏心距為10mm，機構在運動過程中的運動規律為：當凸輪轉過60°時，推桿等加速等減速上升10mm;凸輪繼續轉過120°推桿停止不動，凸輪再繼續轉過60°時，推桿等加速等減速下降10mm;最后，凸輪轉過所余下120°時，推桿又停止不動。基圓半徑為50mm，推桿滾子的半徑為5mm。

　　圖1 凸輪零件圖

　　3 基于UG的凸輪參數化建模技術

　　參數化建模技術的思想是，利用數值驅動零件和部件的特征尺寸，在進行產品系列設計時，只需要添加多組數據即可;若要進行重新設計，只需要修改部分數據即可。

　　UG是當前世界上最先進的、面向制造行業的CAID/CAD/CAE/CAM高端軟件之一。作為一個集成的全面產品過程解決方案，UG 軟件使得用戶能夠數字化地創建和獲取三維產品。利用UG設計、加工產品，不需要復雜的編程，所要做的僅僅是提供參數和要求。

　　本文研究的盤形凸輪參數化建模技術，主要通過 UG 軟件的表達式功能來實現。利用UG 軟件進行偏置直動滾子推桿盤形凸輪零件實體造型設計的一般過程是：

　　(1) 提供參數。在設計之初，需要用戶做的工作是，確定凸輪基圓半徑r 0，選定推桿運動規律。

　　(2) 在UG建模環境中建立表達式。在 UG建模環境中，首先輸入有明確賦值的變量和驅動參數，然后輸入計算變量X、Y，建立控制凸輪輪廓曲線的表達式。

　　(3) 繪制凸輪理論輪廓曲線。完成表達式的建立以后，執行繪制規律曲線命令，以 t為系統變量，分別用定義的X、Y表示 UG坐標中的變量，將Z定義為常量0，即可得到需要的輪廓線段，所有曲線段構成完整的凸輪理論輪廓曲線。

　　(4) 繪制凸輪實際輪廓曲線。執行偏移曲線命令將理論輪廓曲線向內做按照滾子半徑為距離的偏移，即可獲得凸輪的實際輪廓曲線。

　　(5) 通過拉伸操作，獲得凸輪的三維實體。將凸輪的實際輪廓曲線進行以厚度值為高度的拉伸操作，即可獲得凸輪的三維實體。

　　通過上面5個步驟的具體討論，可以看出，UG軟件由于采用了表達式形式，從而避免了復雜的編程處理;通過偏移理論輪廓曲線，巧妙的獲得了實際輪廓曲線，從而大大降低了工作量;通過改變其中的驅動參數或表達式值即可實現零件的相應改變，從而實現了完全的參數化建模。

　　4 實例凸輪的設計

　　本文采用解析法繪制盤形凸輪的實際輪廓曲線，計算出凸輪輪廓曲線上各點的坐標值，利用UG表達式及規律曲線實現凸輪的三維參數化建模。

　　4.1 凸輪輪廓曲線方程

　　在利用UG軟件設計盤形凸輪之前，需要根據提供的參數推導出適合UG使用的表達式，而推導適合UG使用的表達式又需要根據實際情況明確給出盤形凸輪輪廓曲線的數學描述。若采用圖解法設計盤形凸輪輪廓曲線其誤差較大，對高速盤形凸輪或精度要求較高的盤形凸輪均不能滿足設計要求，只能采用解析法進行設計，以達到高效、高精度的效果。

　　盤形凸輪機構輪廓曲線方程為：

　　x=(S0+S)sinδ+ecosδ

　　y=(S0+S)cosδ-esinδ

　　針對式中推桿的位移S，根據運動情況不同，各階段計算如下：

　　4.1.1 推程階段(δ01=60°)

　　等加速部分

　　等減速部分

　　4.1.2 遠休止階段(δ02=120°)

　　此時δ2由0→120，r=50+10=60mm，保持不變。

　　4.1.3 回程階段(δ03=60°)

　　等加速部分

　　等減速部分

　　4.1.4 近休止階段(δ04=120°)

　　此時δ4由0→120，r=50mm，保持不變。

　　4.2 UG表達式的推導

　　4.2.1 已知條件，驅動參數

　　e=10(長度，mm)//偏心距

　　h=10(長度，mm)//升程;

　　R0=50(長度，mm)//基圓半徑;

　　Rr=10(長度，mm)//滾子半徑;

　　Angle01=60(角度，degree)//推程轉角;

　　Angle02=120(角度，degree)//遠休止角;

　　Angle03=60(角度，degree)//回程轉角;

　　Angle04=120(角度，degree)//近休止角;

　　t=1//UG系統變量，無單位。

　　4.2.2 推程等加速階段：Angle01=60

　　a1=0//起始角，角度，degree;

　　b1=30//終止角，角度，degree;

　　J1=a1*(1-t)+b1*t//中間角變量，角度，degree;

　　S1=2*h*J1*J1 /( Angle01* Angle01)//升程變量，長度，mm;

　　X1=(R0+S1)*sin(J1) +e*cos(J1)//理論輪廓曲線X坐標值，長度，mm;

　　Y1=(R0+S1)*cos(J1)-e*sin(J1) //理論輪廓曲線Y坐標值，長度，mm。

　　4.2.3 推程等減速階段：Angle01=60

　　a2=30;b2=60;J2=a2*(1-t)+b2*t;Je2=60-J2;

　　S2=10-2*h*Je2*Je2 /( Angle01* Angle01);

　　X2=(R0+S2)*sin(J2) +e*cos(J2);

　　Y2=(R0+S2)*cos(J2) -e*sin(J2)

　　4.2.4 遠休止階段：Angle02=120

　　a3=60;b3=180;J3=a3*(1-t)+b3*t;S3=h;

　　X3=(R0+S1)*sin(J3) +e*cos(J3);

　　Y3=(R0+S1)*cos(J3) -e*sin(J3)。

　　4.2.5 回程等加速階段：Angle03=60

　　a4=180; b4=210; J4=a4*(4-t)+b4*t; Je4=J4-180;

　　S4=h-2*h*Je4*Je4 /( Angle03* Angle03);

　　X4=(R0+S4)*sin(J4) +e*cos(J4);

　　Y4=(R0+S4)*cos(J4) -e*sin(J4)。

　　4.2.6 回程等減速階段：Angle03=60

　　a5=210;b5=240;J5=a5*(5-t)+b5*t;

　　Je5=180+60-J5;

　　S5=2*h*Je5*Je5 /( Angle03* Angle03);

　　X5=(R0+S5)*sin(J5) +e*cos(J5);

　　Y5=(R0+S5)*cos(J5) -e*sin(J5)。

　　4.2.7 近休止階段：Angle04=120

　　a6=240;b6=360;J6=a6*(6-t)+b6*t;S6=0;

　　X6=(R0+S6)*sin(J6) +e*cos(J6);

　　Y6=(R0+S6)*cos(J6) -e*sin(J6)。

　　4.3 基于UG的凸輪造型設計

　　(1)建立表達式方程。在UG建模環境下，輸入4.2 中所推導的所有表達式。

　　(2)繪制凸輪理論輪廓曲線。參照前面說明執行繪制規律曲線命令，分別繪制各段曲線，最后形成完成的凸輪理論輪廓曲線，如圖2所示。

　　(3)繪制凸輪實際輪廓曲線。執行偏置曲線命令，將凸輪理論輪廓曲線向內偏置，偏置距離為滾子半徑10，結果如圖3，此即為凸輪實際輪廓曲線。

　　(4)繪制凸輪中心孔。執行繪制圓弧命令，以原點為圓心，繪制一個直徑為25 的圓。

　　(5)拉伸操作。選取凸輪實際輪廓曲線以及中心孔，執行拉伸命令，拉伸長度為凸輪的厚度40。結果如圖4 所示。此即為要求設計的凸輪實體。

　　此時如果已知條件發生改變，則不需要全部重來，只需改變表達式的值，凸輪輪廓曲線及相應的實體都會隨之改變。UG軟件參數化建模技術的優勢即在如此。

　　5 結論

　　本文提供的盤形凸輪參數化建模方法是一個通用方法，不僅工作量小、簡便易學，而且設計精度高。通過改變相關變量，可以滿足不同用戶對盤形凸輪設計的要求。

　　利用本文所提供的UG參數化建模技術，可以極大地縮短凸輪的設計制造周期，在生產實踐中具有顯著的實用價值和經濟效益，并為以后進行凸輪運動分析、動力分析、有限元分析、虛擬裝配等，都打下了良好的基礎。