0 引 言
    
     優(yōu)化設計是一種現(xiàn)代設計方法，建立在優(yōu)化數(shù)學理論和現(xiàn)代計算機技術基礎之上，其任務是運用計算機自動確定工程設計的最優(yōu)方案.隨著生產(chǎn)技術的發(fā)展和科技的進步，對機械產(chǎn)品的設計質量要求越來越高，產(chǎn)品更新?lián)Q代的速度也越來越快，這就要求廣大設計工作者掌握更加科學的工程設計方法和設計工具，以適應生產(chǎn)力迅速發(fā)展的現(xiàn)代市場需要.本文以著名的CAE軟件COSMOSWorks為設計工具，對一懸臂支架建立了實體有限元優(yōu)化模型，并進行了優(yōu)化設計.設計的結果充分顯示了現(xiàn)代設計工具在機械設計中的重要作用.
    
     1 優(yōu)化設計的基本原理
    
     優(yōu)化設計的數(shù)學模型是對實際問題的特征或本質的抽象，是反映各主要因素之間內(nèi)在聯(lián)系的一種數(shù)學形態(tài).在大多數(shù)情況下，優(yōu)化問題是求解非線性約束問題.
    
     2COSMOSWorks優(yōu)化步驟
    
     COSMOSWorks是完全整合在SoldWorks中的設計分析系統(tǒng)，提供壓力、頻率、約束、傳熱和優(yōu)化分析，為設計工程師在SolidWorks環(huán)境下，提供比較完整的分析手段.憑借先進的快速有限元技術(FFE)，工程師能非常迅速地實現(xiàn)對大規(guī)模的復雜設計的分析和驗證，并且獲得修正和優(yōu)化設計所需的必要信息.分析的模型及結果與SolidWorks共享一個數(shù)據(jù)庫，這意味著設計與分析數(shù)據(jù)將沒有繁瑣的雙向轉換操作，分析也因而與計量單位無關.在幾何模型上，可以直接定義載荷和邊界條件，如同生成幾何特征，設計的數(shù)據(jù)庫也會相應地自動更新。計算結果可以直觀地顯示在SolidWorks精確的設計模型上.在這樣的環(huán)境下，操作簡單，節(jié)省時間，且硬盤空間資源要求很小.
    
     COSMOSWorks提供了強大的實體有限元網(wǎng)格剖分和求解技術，其優(yōu)化分析模塊的求解流程如圖 1所示.
    

     圖1中實體模型的創(chuàng)建以及優(yōu)化全過程都是在SolidWorks環(huán)境下進行的，所有創(chuàng)建的模型都為實體模型 ，而不需要力學簡化，這是COSMOSWorks的一大特點.COSMOSWorks可以靈活地選擇優(yōu)化目標、設計變量和約束變量.
    
     3 優(yōu)化設計實例
    
     3.1 優(yōu)化設計的數(shù)學模型
    
     懸臂支架的結構和初始尺寸如圖2所示，厚度為 15mm，在優(yōu)化過程中保持不變.優(yōu)化的數(shù)學模型為:
     

     1)設計變量
    
     在支架的優(yōu)化設計中，選擇截面的三個關鍵尺寸為設計變量，即:
    
     X=(D11，D12，D13)T
    
     2)目標函數(shù)
    
     本例中以支架的總重量為目標函數(shù)，由于支架為同一種材料，因此優(yōu)化目標等價于使結構的體積最小.
    
     3)設計約束
    
     在優(yōu)化過程主要滿足結構的應力、位移和固有頻率在特定的范圍內(nèi).本例中的約數(shù)限制為:
    

     3.2 優(yōu)化求解
    
     在靜力和頻率分析的基礎上，設置最大優(yōu)化的循環(huán)次數(shù)為30次，誤差為尺寸值的5%，結果在COSMOSWorks環(huán)境下進行了14次優(yōu)化迭代獲得了收斂.三個設計變量在迭代過程的變化趨勢如圖3所示.
    

     設計變量的初始參數(shù)值和優(yōu)化值見表1.懸臂支架優(yōu)化的前的體積是1.07x10-4m3優(yōu)化后的體積是6.97x10-5m3，體積減小了34.9%，而且計算結果表明優(yōu)化后的結構完全滿足給定的約束條件.
    
     4 結束語
    
     通過一個懸臂支架的設計實例，介紹了實體有限元軟件在優(yōu)化設計中的應用方法.實踐表明基于COSMOSWorks軟件的實體有限元優(yōu)化設計方法操作簡單，使用方便，不僅提高了產(chǎn)品的設計效率，而且也改善了產(chǎn)品的性能.