Pro/ENGINEER軟件是美國PTC公司開發的CAD/CAE/CAM系統解決方案，其強大的三維處理功能、先進的設計理念和簡單實用的操作受到許多設計者推崇。其CAD輔助設計系統采用參數化設計、基于特征的實體模型化設計系統，與傳統的CAD系統所建立的幾何圖素簡單堆疊的模型不同，Pro/ENGINEER的CAD系統建立的模型可以深刻地體現設計者的思想，不但可以真實體驗設計產品的可視化模型，而且可以適應提高重復型、改進型設計效率以及參數化、信息全相關的要求。

　　一、參數化建模原理及分析

　　參數化設計方法使設計者構造模型時可以集中于概念設計和整體設計，充分發揮創造性，提高設計效率。其主要思路如圖1所示，通過對產品建模特征的解析，從特征中抽象出特征參數，再對特征參數進行分析，得到參數模型。根據模型信息建立參數間關聯與約束，并確定某些參數為設計變量，進而建立由設計變量驅動的零件族。

　　通過參數化的方法建立零件，可以方便零件族的實現及其管理操作，可以實現設計中大量重復、改進型設計效率的提高。參數化設計對于形狀大致相似的一系列零部件，只需修改相關參數，便可生成新的零部件，從而大大提高設計效率。

　　零件族由一個模板和用來驅動模板的表格組成，模板含有生成零件族成員的全部特征，族表反映模板設計變量值、表達式關系及零件屬性等的更改。零件族成員是一系列結構相似的零件，對模板的修改將自動更新零件族的所有成員。在Pro/ENGINEER中建立的零件族實現方法主要有兩種：

　　(1)族表。先建立一個通用零件為父零件，然后在其基礎上對各參數(如尺寸，特征參數，組件等)加以控制，生成派生零件;

　　(2)程序建模。Pro/ENGINEER具有開放的體系結構和優秀的二次開發工具，允許開發者根據客戶的特殊需要來進行擴充和修改。利用Pro/ENGINEER建模時，Pro/Program會產生特征程序，它記錄著模型樹(model tree)中包括各個特征的建立方法、參數設置、尺寸以及關系式約束等在內的每個特征的詳細信息，可以通過修改和添加特征的program來生成基本參數相同的模型庫。

　　圖1 參數化建模思路

　　二、直齒圓錐齒輪參數化建模

　　直齒圓錐齒輪是機械工業中廣泛使用傳遞兩相交軸之間運動和動力的重要基礎零部件，它的繪圖工作繁雜費時。而這類零件大部分具有相似的結構和形狀，在新產品的設計和圖紙繪制過程中，不可避免要反復修改，進行零件形狀、尺寸的綜合協調和優化。因此，應用參數化建模技術有非常重要的經濟效用和現實作用，對于提高設計效率和保證設計質量也具有重要意義。

　　1.零件解析

　　首先進行直齒圓錐齒輪的建模特征解析。直齒圓錐齒輪相交兩軸間定傳動比的傳動，在理論上由兩圓錐的摩擦傳動來實現。圓錐齒輪除了有節圓錐之外，還有齒頂錐、齒根錐以及產生齒廓球面漸開線的基圓錐等。圓錐齒輪的齒廓曲線為球面漸開線，但是由于球面無法展開成為平面，以致在設計甚至在制造及齒形的檢查方面均存在很多困難，本文采用背錐作為輔助圓錐(背錐與球面相切于圓錐齒輪大端的分度圓上，并且與分度圓錐相接成直角，球面漸開線齒廓與其在背錐上的投影相差很小)。基于背錐可以展成平面，本文相關參量的計算均建立在背錐展成平面的當量齒輪上進行。

　　基于以上的分析和簡化確定建立該模型所需的參數：

　　(1)分度圓錐角δ：分度圓錐的錐角的1/2即為分度圓錐角;

　　(2)外錐距R：圓錐齒輪節錐的大端至錐頂的長度;

　　(3)大端端面模數m;

　　(4)分度圓直徑d：在圓錐齒輪大端背錐上的這個圓周上，齒間的圓弧長與齒厚的弧長正好相等，這一特點在后面建模過程中得到利用;

　　(5)齒高系數h*、徑向間隙系數c*、齒高h;

　　(6)壓力角：圓錐齒輪的壓力角是指圓錐齒輪的分度圓位置上，球面漸開線尺廓面上的受力方向與運動方向所夾的角，按照我國的標準一般取該值為20°。

　　2.建模策略

　　根據零件解析中所得到的基本模型參數抽象建模特征所需的特征參數。在直齒圓錐齒輪中抽象得到的特征參數有，alpha(壓力角，根據國家標準，設定值為20)、delta(分度圓錐角)、m(錐齒輪模數)等，如圖2所示。

　　圖2 特征參數設定

　　在特征參數中確定設計變量，Z：直齒錐齒輪齒數;M：直齒錐齒輪模數;Z_ASM：配合齒輪的齒數(分度圓錐角δ需要由Z和Z_ASM來確定);CX徑向間隙系數;HAX齒高系數;B齒寬;X變位系數等。

　　建立其余特征參數與設計變量之間約束關系，如圖3所示用工具中的關系來約束。

　　圖3 特征參數與設計變量之間的約束關系

　　3.參數建模

　　根據前面的分析，使用背錐上的當量齒輪進行相關計算。首先由大端面的相關參量以及由大端面相關參量推算出來的小端面相關參量，建立大端面和小端面的分度圓、齒根圓、齒頂圓等，并運用設置的相應特征參數來驅動對應尺寸。運用漸開線方程式在笛卡兒坐標系下驅動曲線命令建立漸開線，并運用相關數學關系驅動尺寸進行鏡像，分別得到大小端面的漸開線齒形。如圖4所示。

　　運用混合命令首先建立一個齒，再運用復制和陣列的方法，建立所有的輪齒特征;最后運用旋轉工具建立齒輪的基體，這樣直齒圓錐齒輪的主體部分就建立完成。如圖5所示，建立新圖層curve將所有的輔助線條納入其中，并將該層隱藏，得到如圖6顯示的模型。

　　圖4 建立圓直齒錐齒輪的大小端面的齒形

　　圖6 直齒圓錐齒輪主體模型

　　三、參數化直齒圓錐齒輪庫的建立

　　利用Pro/ENGINEER系統中的族表功能建立直齒錐齒輪模型庫，如圖7所示，提取相關的設計變量或關鍵尺寸、特征等進行編輯、定義和修改，即可完成模型庫的建立。在Pro/ENGINEER的主菜單中選擇【工具】/【族表】，將設置的設計參量提取到族項目中，建立控制模型庫的電子表格，在族表中可以根據需要更改相應的設計變量數據，并且通過編輯再生將模型自動重建。

　圖7 提取參數到族表項目中

　　本文中直齒錐齒輪的模型庫通過族表功能建立了一個嵌套的控制數據表格，如圖8所示的第一層數據，以直齒錐齒輪模數中第一系列大端模數為該族項目的具體參數，并對所有的實例進行實際驗證。如圖9所示，以第一系列大端模數為具體參數系列，模型就會自動重新建模。點擊族表面板中的打開按鈕就可以打開相應實例。

　　圖9 實例驗證

　　通過插入實例層表或者打開初始模型建立其族表，對模數為3的初始齒輪建立子族表，如圖8所示(在類型中有一個文件夾圖表)。如圖10所示，選取壓力角、齒高系數、齒數等作為其族項目。這種模型庫的建立方法，有利按照設計者的意圖形成標準化的模型庫。

　　圖10 第二層嵌套族表

　　通過Pro/ENGINEER族表功能建立了直齒錐齒輪的模型庫，用戶可以選擇族表中經過驗證的實例，也可以在其中新建一個實例輸入相應的控制參量具體值;通過實例驗證，就可以自動生成用戶所需的模型。

　　四、基于Pro/Program的二次開發

　　利用Pro/Program對Pro/ENGINEER軟件進行二次開發時不需要重新撰寫設計步驟，只需加入幾個相關語法指令就可以讓整個零件或組件變得彈性化與多樣化，其主要思想是利用Pro/Program的模塊功能來接收、換算和傳遞用戶輸入的有關參數，通過改變特征的尺寸及特征之間的關系來達到參數化設計的目的。

　　利用Pro/Program進行二次開發的關鍵在于設計變量的確定，通過參數化尺寸驅動實現對設計結果的修改，應用編程的方法進行參數的輸入控制，以便達到快速設計新產品的目的。針對本文中直齒圓錐齒輪的二次開發，只需要在程序編輯器的INPUT和END INPUT語句之間輸入以下內容。

　　M NUMBER

　　"請輸入大端模數;enter the number of m:"

　　Z NUMBER

　　"請輸入齒數;enter the number of z:"

　　Z_ASM NUMBER

　　"請輸入配合齒數;enter the number of z_asm:"

　　B NUMBER

　　"請輸入齒長;enter the number of b:"

　　X NUMBER

　　"請輸入變位系數;enter the number of x:"

　　CX NUMBER

　　"請輸入徑向間隙系數;enter the number of cx:"

　　HAX NUMBER

　　"請輸入齒高系數;enter the number of hax:"

　　ALPHA NUMBER

　　"請輸入壓力角;enter the number of alpha:"

　　確認修改并保存退出，關閉文字編輯器，確認信息欄列出現的提示信息："Do you want to incorporate your changes into the model?"，系統會出現“GET INPUT”菜單，點擊“Enter”，就會出現“INPUT SEL”菜單，系統就會提示輸入設計變量具體數值，確定后模型將會自動重建。

　　五、結論

　　Pro/ENGINEER軟件是一個功能強大的參數化設計工具，采用本文的方法可以精確地生成參數化控制的直齒圓錐齒輪模型及其模型庫。通過使用Pro/ENGINEER關聯性功能、族表以及Program二次開發工具，可以方便地實現直齒圓錐齒輪的參數化設計和自動特征建模，及其參數化模型庫的建立，這不僅提高了設計效率和質量，也為直齒圓錐齒輪進一步開發有限元分析、運動仿真、數控加工等其他功能模塊奠定了基礎。