Pro/E自美國參數技術公司(Parametric Technology Gorporation)于1988年推出以來，憑借著強大的功能，已成為最普及的3D CAD/CAM系統，廣泛應用于電子、機械、模具、工業設計、汽車、自行車、航天、家電、玩具等行業。Pro/E軟件的功能很多，其中最常用、強大的是造型功能。在造型過程中，會經常遇到一些特殊的復雜曲面，而這些曲面往往不能通過實體造型這種方法得到，這時就要用到曲面造型功能。Pro/E中的曲面功能非常強大，一些實體中所不能解決的問題往往都要通過它去解決。因此，掌握曲面造型功能，是解決機械設計中復雜圖形及模具曲面造型的關鍵。

　　1 曲面造型的特點及與實體造型的區別

圖1 階梯軸

圖2 曲面模型

　　Pro/E中，最基本的造型模式是實體造型。一個較規則的三維圖形用實體來做，往往比較方便而迅速。如圖1所示的階梯軸，就是用實體方法來做的。

　　曲面僅僅描述了物體表面的幾何形狀，它沒有厚度和質量。Pro/E將其稱為Quilt(曲面片)，以區別實體特征的外表面。

　　Pro/E 中，曲面造型首先是建立曲面模型。一般先由非常彈性化的方式來建立單一曲面，然后將許多單一曲面集成為完整且沒有間隙的曲面模型。曲面特征的建立除了與實體相同的一些方式外，也可由點建立成曲線，再由曲線建立成曲面。此外，曲面相互之間也有很高的操作性。如圖2所示，這就是單一曲面集成曲面模型的例子。

　　曲面模型描述了零件的表面，但不描述零件的質量和體積。而實體的模型不僅描述了零件的輪廓線和表面，還描述其體積。可以說，實體模型包含了曲面的信息。可是，在某些場合，有時就僅僅需要這種表面模型，如產生NC代碼的應用程序。而在那些需要實體的情況時，曲面模型也能很方便的轉化為實體。

　　曲面模型轉化為實體模型的方法是：以所建成的曲面為基準，用Use quilt在模型中加減材料就能得到所需要的形狀。這種方法與實體的根本區別在于：當邊界存在著交涉的情況時，往往用實體的方法無法生成所需要的形狀。而用曲面建模這種方法可以避開這種情形的制約。

　　實際造型過程中往往需要這兩種方法混合使用。對于較為復雜的零件，其中絕大部分是比較簡單的圖形，用實體造型這種方法就可以解決。到了形狀特別復雜的部分，僅由實體造型很難生成，這時再用曲面造型方法來生成。通過這兩種方法的混合使用，既能大大地提高造型效率，又能成功建立復雜模型。

　　2 曲面建模工作中一般技巧

　　在曲面的建模過程中，由于所要生成圖形的多樣性、復雜性以及本身的特殊性，所采用的方法和思路也是千變萬化的。即使是一個模型，往往也有許多解決方法和思路。但是，現實的工作中，對于Pro/E里的一些共性的東西有必要加以歸納和總結。這樣，可以大大提高建模的效率和成功率。

　　建模時要先建立3個默認的基準面。這種方式是以默認的基準面為參考依據，可以避免不必要的父子關系，提高建立模型與修正模型的成功率。

　　正如CAD中一樣，建模時要首先確定好層的概念。比如說，把模型中的面，線，點等等都分類歸結成一層。這樣的建模過程中既可以根據需要把它們顯現出來，又可以把它們隱藏起來，以簡化圖層。

　　建模過程中要適當使用臨時基準面。因為建立臨時基準面所用的參數變為特征的參數，在特征的修改和刪除時能避免不必要的父子關系，簡化操作。

　　要有效使用剖面繪制中的一些命令。比如說，Align：可以避免一些不必要的尺寸標注。Use Edge：使用已完成特征的Edge作為現有剖面圖素等等。

　　)要善于使用Reorder、Redefine、Reroute這些操作。在建模過程中，由于父子關系的存在，刪除、修改等一系列的操作不便進行，有時甚至是無法進行。這時可以利用這些命令進行操作，解決這些由父子關系所產生的問題。

　　建模過程中適當使用Suppress。這個命令可以將復雜特征暫時刪去，以節省重新生成圖形時間，提高建模效率。在圖形相對來說比較簡單的時候也許效果不明顯，但是當圖形特別復雜的時候，這種方法的優越性就會體現出來了。

　　曲面模型都是由單一曲面集成的完整、沒有間隙的曲面。曲面模型的最終建成，沒有間隙這個因素占了很大的成分。所以在建模的過程中，要特別注意這方面原因。當曲面模型因為某種原因無法生成的時候，要首先考慮這個因素。另外，曲面在集成的過程中，單一曲面的集成方向也尤為重要，常常影響曲面模型的最終建成。

　　3 Pro/E在工程中的應用

　　由于Pro/E本身強大的功能，在機械工程的應用越來越廣泛。Pro/E可以應用于如三維建模、有限元分析、模具開發、NC加工、逆向工程、鈑金件設計、鑄造件設計、產品組合、機構仿真、產品數據庫管理等場合。

　　如圖3所示，這是一個法蘭叉頭。法蘭叉頭是無螺栓萬向聯軸節的主要零件，用于傳遞力矩。從結構上來說，叉頭本身因空間的限制，尺寸不能過大，傳遞的力矩較大，所以對于叉頭本身的結構要求很高。一般來說，工作應力的最大值出現在叉形槽與軸承底座的根部圓角處的里端，沿軸線方向，由里向外應力值逐漸下降。另外，在軸承孔內表面的上方較薄處和承載側下方也有較高水平的應力區：從裝配上來說，叉頭在裝上十字軸后還要扣另一個叉頭，要保證無干涉：從工作情形來說，要保證叉頭與中間軸的相對轉角不小于10°。所有這些特性就造成了叉頭在結構上表現出許多復雜曲面，給建模工作增加了難度。下面就是通過Pro/E來完成這個模型的建立。

圖3 法蘭叉頭

圖4 實體模型

圖5 曲面造型的最終圖形

　　首先用實體造型的方法，生成如圖4所示的實體模型，然后用曲面造型的方法，生成如圖5所示的最終圖形。

　　在造型的過程中，要在法蘭叉頭的中間內側的頂部做一個10°的拔模斜度，然后過渡到中間內側的分界面，變為45°的拔模斜度。現在只知道一條軌跡線，即通過最左邊的輪廓線平移得到的一條軌跡線。

　　如果依照前面提到的實體造型來做，使用混合掃描和高級sweep，可是現在通過這兩種方法來做，往往由于圖形學上的問題，無法生成理想的要求。比如已知一條軌跡線和3個已做的截面，通過混合掃描來做，圖形是生成了，可是在圖形的頂部卻有一個三角形的截面，如圖1中的A面，這個截面存在于圖形上，而且無論用什么方法都無法將其切除。

　　這個問題中要涉及到圖形學中的一些問題。目前，非均勻，樣條(NURBS)以豐富的表達內涵和靈活的設計特征，廣泛應用于工業建模中。Pro/E也是基于NURBS的基礎之上。NURBS曲面由下式定義 P(u,w)=nmBi,k(u)Bj,l(w)Wi,jVi,j

　　式中：Vi,j為控制頂點：Wi,j為權因子：Bi,k(u)Bj,l(w)為沿u向的k次和沿w向的l次B樣條基函數。

　　這種NURBS方法有很多優點：可以用一個統一的表達式同時表示標準的解析形體和自由曲面：修改曲面的形狀，既可以借助調整控制頂點，又可利用權因子，有較大的靈活性：它的計算也是穩定的。這時可以通過曲面造型的方法來做。先用曲面生成所需的邊界，然后將曲面外的部分切去，就可解決用實體來做而產生的這種異常情形。

　　具體作法是：在圖形中找出3個截面上的頂點，即是3個截面于原來圖形的6個接觸點。然后通過boundaries命令將前面的6個點構成一個曲面。由于這個曲面不是封閉的，所以要構成我們所需要的圖形還要構造兩個flat即是兩個45°的截面。現在通過這兩個flat和曲面用merge將這3個面集合到一起，這樣所需要的曲面就建成了。最后通過Usequilt命令將曲面以外的部分切除掉，最終得到我們所需要模型。

　　法蘭叉頭中這樣的例子有許多，都是通過曲面造型來做的，如圖4所示，法蘭叉頭中的B、C和D都要求與交界面處的分界面根部相切。這些部分都可以通過曲面造型這種方法來生成，生成后的法蘭叉頭如圖4所示，它真實的反映了零件的形狀。