一、引言

　　在逆向工程技術中，傳統曲面造型方式(Classical surfacing)遵從典型的逆向工程流程，即點——線——面及點——面。通過使用Bezier和NURBS曲面，直接由曲線或測量點來創建曲面的一種曲面造型方式，包括了以往流行的曲面造型方法，需要大量的人工交互，造型質量的人為影響因素較大。

　　快速曲面造型方式(Rapid surfacing)是通過對點云的網格化處理、建立多面體化表面來實現的。它順應了當前許多CAD造型系統和快速原型制造系統中模型多邊形表示的需要，已成為目前應用最為廣泛的一類方法。

　　二、傳統曲面造型方式

　　1.產品模型分析

　　在逆向產品設計中，為提高逆向工程重建產品數字化模型的二次設計能力，必須進行產品分析以剖析產品原型的設計意圖及造型方法，例如基準數據、產品特征構成和建模順序。

　　然后基于各種測量數據進行原始設計參數還原處理，以便對數據進行處理后導入CAD系統中進行產品的參數化設計，從中發現規律，重建與原始設計意圖一致的產品數字化模型，再進行新產品開發。這是技術消化、吸收和創新的最佳途徑。

　　2.數據采集

　　數據采集是通過特定的測量設備和測量方法獲取零件表面離散點的幾何坐標數據，用點接觸采集點集數據，用激光掃描獲取點云數據，并在此基礎上進行復雜曲面的建模、評價、改進和制造。在接觸式測量方法中，三坐標測量機(CMM)是應用最為廣泛的一種測量設備;而在非接觸式測量方法中，結構光法被認為是目前最成熟的三維形狀測量方法，在工業界廣泛應用。海克斯康公司研發的柔性三坐標測量機INFINITE，其測量系統Scanworks是這種方法的典型代表。但每種測量方法都有其優勢與不足，在實際測量中，兩種測量技術的結合將能夠為逆向工程帶來很好的彈性，有助于逆向工程的進行。

　　3.傳統方式的特點和策略

　　傳統曲面造型方式可以使用多種曲面片模型來創建復雜的曲面模型，而其中最常用的有參數多項式曲面模型、邊界插值曲面模型和掃描曲面模型。典型的參數多項式曲面模型又包括Bezier曲面模型、B-Spline曲面模型和NURBS曲面模型。對傳統曲面造型方式來說，曲線是曲面重建的關鍵因素，要用于后續的曲面生成和曲面裁剪。因此，曲線的質量直接影響最終曲面模型的質量。在曲線、曲面的編輯和調整上，傳統曲面造型方式的CAD系統往往都提供了功能多樣的方法。

　　在實際產品中，產品的外形特征往往不是簡單地由一張曲面構成，而是由多張曲面混合而成，所以在實施曲面重建時，傳統曲面造型方式通常具有兩種建模策略：(1)由點云直接擬合曲面片，而后對所有的曲面片進行調面、求交、裁剪和拼接等處理，生成最終的曲面模型;(2)對點云進行切片處理并擬合出特征線或是互動地在點云上構建3D樣條曲線，再通過適當的曲面構建方式創建與特征對應的曲面片。當然，這兩種建模策略并不相互排斥，在具體的曲面模型重建過程中，往往需要根據特定的點云特征選擇一種或者同時使用兩種策略來實現最終曲面模型的重建。

　　傳統曲面重構方法延續了傳統正向CAD曲面造型的方法，并在點云處理與特征區域分割、特征線的提取與擬合以及特征曲面片的創建方面提供了功能多樣化的方法。配合建模人員的經驗，容易實現高質量的曲面重建。但是，進行曲面重建需要投入大量的建模時間和熟練建模人員的參與，特別是在要求構建A曲面時;并且，基于NURBS曲面建模技術在曲面模型幾何特征的識別、重建曲面的光順性和精確度的平衡把握方面，對建模人員的建模經驗提出了更高的要求，傳統曲面造型方式的曲面重建幾乎成為了少數人手中的一項“黑色技藝”，在一定程度上影響了逆向工程的推廣和應用.

　　三、快速曲面造型方法的特點與策略

　　快速曲面造型方式主要通過使用Bezier和NURBS曲面模型來創建復雜的曲面模型，且對于Bezier曲面創建的曲面模型，為了便于計算機的表達和顯示，往往需要進一步轉換為NURBS曲面表達的格式。對快速曲面造型方式來說，其最大的特點就是快速。它必須要有人工的干預，在曲面創建之初，建模人員必須要對所處理的點云對象和生成的多邊形化模型進行一定的處理，同時還必須給系統的執行指定一些預設參數;其次，從最終的建模質量來看，這種快速是以一定曲面建模質量的犧牲為代價的，該造型方式下的逆向系統目前還不能用來構建A曲面，但對于工程領域中的許多產品或產品中的眾多部件而言，滿足G’連續的曲面模型已經是足夠的。

　　快速曲面造型方法通常包括以下步驟：首先，從點云中重建出三角網格曲面;再對這個三角網格曲面分片，得到一系列有四條邊界的子網格曲面;然后，對這些子網格逐一參數化;最后，用NURBS曲面片擬合每一片子網格曲面，得到保持一定連續性的曲面樣條，由此得到用NURBS曲面表示的CAD模型，并可以用CAD軟件進行后續處理。快速曲面造型方式的曲面重建方法表示簡單、直觀，適用于快速計算和實時顯示的領域。

　　此外，快速曲面造型方式與傳統曲面造型方式另一個典型的區別是，傳統曲面造型方式面向的是特征，在曲面重建時其根本的流程是由特征到模型整體;而快速曲面造型方式面向的是模型整體，在曲面重建時進行區域分割其目的只是為了改善后續創建曲面的品質。所以，在某種意義上講，在快速曲面造型方式中并沒有真正的特征。實施曲面重建時，快速曲面造型方式通常也具有兩種建模策略：(l)點云多邊形化后，使用Bezier曲面片進行擬合，并由此創建各曲面片之間滿足G’連續的Bezier曲面模型。而后Bezier曲面模型進行Bezier-NURBS轉換，從而獲得相應的NURBS曲面模型，用于下游CAD的工程應用;(2)點云多邊形化后，先對多邊形模型用四邊形進一步劃分，而后對四邊形化處理的模型使用NURBS曲面片進行擬合，直接得到NURBS曲面模型。

　　四、Geomagic Studio 10 Fashion技術實現

　　1.Geomagic Studio技術介紹

　　美國Geomagic公司出品的逆向工程軟件(Geomagic Studio)和三維檢測軟件(Geomagic Qualify)，可輕易地從掃描所得的點云數據經過系列數據處理后創建出完美的多邊形網格，并自動轉換為NURBS曲面，其逆向曲面重建模塊能快速地整理點云資料，并自動產生網格以構建任何復雜模型的精確曲面。針對逆向工程各階段的信息(如點、網格斷面線和特征線分析對比等)提供了快速的處理工具。Geomagic逆向設計的原理是基于空間三角片來逼近還原CAD實體模型，在建模策略上，Geomagic采用的是CAD曲面與NURBS曲面擬合相結合，并直接創建曲面模型的策略，其具體的曲面重建流程被劃分為點階段——多邊形階段——Fashion造型階段，這三個前后緊密聯系的階段來進行。

　　2.Geomagic Studio 10 Fashion技術的實現

　　Fashion使用最新的曲面生成方法，使曲面質量更加光順，而且可以自動或手動將模型中的各個曲面分類(包括拉伸面、旋轉面、拔模面、平面、柱面和圓錐面等)，使其含有CAD的特征。選取全部或部分的曲面進行處理，使用各種工具和參數控制曲面擬合，由平面、柱面、錐面、拉伸面、旋轉面和自由形狀曲面組合創建出單一縫合曲面，提取優化的輪廓曲線;使用檢測選項、順序察看命令或可視化工具分析曲面擬合結果，最終將輪廓曲線或準CAD曲面導出為IGES或STEP文件進行其他處理。