目前，整體葉輪的制造方法有精密鑄造、數(shù)控銑和特種加工。不管采用哪一種方法，加工余量都比較大，一般要靠手工拋光去除余量來達到葉型的形位、尺寸精度。手工拋光主要存在以下一些問題：葉型精度難以保證，廢品率高：要求工人技藝水平高：勞動生產(chǎn)率低，成本高：工人勞動條件惡劣，噪聲大，粉塵污染嚴重，而且易出現(xiàn)工傷事故。采用多軸聯(lián)動數(shù)控展成電解磨削可以很好地解決整體葉輪的精加工問題。

1 4軸聯(lián)動數(shù)控展成電解磨削機床

1. 展成運動分析為了實現(xiàn)整體葉輪復雜型面的電解磨削加工，導電磨輪相對于工件的展成運動必須是多軸聯(lián)動。展成運動可分解為X、Y和Z向三個直線運動分量以及繞Z軸和Y軸的兩個轉(zhuǎn)動分量，其中前4個運動分量需要X 軸聯(lián)動，最后一個為勻速轉(zhuǎn)動（圖1）。
   圖1 導電磨輪的展成運動
   圖2 數(shù)控展成電解磨床的運動分布
2. 展成運動的實現(xiàn)
   根據(jù)加工整體葉輪的要求，已設計、制造出多軸聯(lián)動數(shù)控電解磨床（獲國家實用新型專利，專利號:96231072.7）。該機床運動機構(gòu)的功能如下（圖2）:

   1. 導電磨輪相對于工件的Z軸方向直線運動分量，由機床導電磨輪彈性支承帶動導電磨輪沿Z軸的直線運動來實現(xiàn)（0.0005mm/脈沖）：
   2. 導電磨輪相對于工件的X 軸方向直線運動分量，由機床工作臺帶動工件沿X 軸的直線運動來實現(xiàn)（0.001mm/脈沖）：
   3. 導電磨輪相對于工件的Y軸方向直線運動分量，由機床工作臺帶動工件沿Y軸的直線運動來實現(xiàn)（0.001mm/脈沖）：
   4. 導電磨輪相對于工件的轉(zhuǎn)動分量，由機床工作臺轉(zhuǎn)盤繞其心軸Cw的轉(zhuǎn)動來實現(xiàn)，工件的分度運動也由機床工作臺轉(zhuǎn)盤繞其心軸Cw的轉(zhuǎn)動來完成（0.001°/脈沖）：
   5. 導電磨輪的磨削運動為繞Y軸的勻速轉(zhuǎn)動。
3. 組合式多軸聯(lián)動數(shù)控系統(tǒng)
   在滿足公差要求的前提下，葉片上由型值點坐標給出的型面有相當一部分可以用直紋面來近似。所以這類零件的加工可以采用直線刃邊的展成加工來實現(xiàn)。在磨削加工過程中，導電磨輪沿各聯(lián)動軸分別作均勻進給運動（包括直線運動和轉(zhuǎn)動），數(shù)控系統(tǒng)為各軸的驅(qū)動電動機均勻分配輸入脈沖。數(shù)控展成電解磨削加工的導電磨輪相對于工件的展成運動，就是由數(shù)控系統(tǒng)控制步進電動機帶動機床的運動機構(gòu)來實現(xiàn)的。
   圖3 經(jīng)濟型多軸聯(lián)動數(shù)控系統(tǒng)
   該數(shù)控系統(tǒng)由經(jīng)濟型二軸數(shù)控單元組合而成，稱組合式多軸聯(lián)動數(shù)控系統(tǒng)（圖3）。該設計思想的核心是以單個數(shù)控單元相對獨立地控制單個聯(lián)動軸，由多個單軸的簡單運動組合成復雜的多軸聯(lián)動。而機床的多軸聯(lián)動主要通過獨特的數(shù)控編程方案來實現(xiàn):首先通過計算將導電磨輪軸線的運動軌跡以運動分量的形式分配給各聯(lián)動軸。然后為控制每根軸的數(shù)控單元確定一個共同的基準軸，在此基礎上對各個數(shù)控單元分別編程，以保證每個數(shù)控單元具有相同的運行周期，每個聯(lián)動軸具有相同的運動時間。由于各數(shù)控單元之間是相對獨立的，它們在加工過程中同時工作，實現(xiàn)了對機床各軸的并行控制，這與集中式微處理器數(shù)控系統(tǒng)依靠分時進行多軸控制的工作方式不同，是真正的多軸聯(lián)動。這樣，只要在加工開始的時候，使所有數(shù)控單元同時起動，即可按預定的運動軌跡實現(xiàn)展成加工。為了達到各數(shù)控單元同時起動的目的，為整個數(shù)控系統(tǒng)制作了一個總的起動按鈕，在加工開始時刻按下該按鈕，統(tǒng)一的起動信號將同時傳送給組成系統(tǒng)的各數(shù)控單元，從而保證各數(shù)控單元同時起動。 #p#分頁標題#e#
   這種組合式多軸聯(lián)動數(shù)控具有明顯的優(yōu)點:

   1. 它可以十分方便地擴展以控制任意數(shù)目的聯(lián)動軸，并且可以加入額外的數(shù)控單元專門用于控制機床的輔助功能：
   2. 組成系統(tǒng)的每一個數(shù)控單元仍具有相當程度的獨立性，可以依據(jù)加工需要分別對各數(shù)控單元的加工程序作適當?shù)恼{(diào)整：
   3. 它可以適用于各種數(shù)控加工機床。
   該經(jīng)濟型多軸數(shù)控系統(tǒng)及其聯(lián)動控制方法獲國家發(fā)明專利（公開號:CN1155111A，2000 年11 月10 日批準）”

2 線接觸成形加工復雜曲面數(shù)學模型

• 一塊子包絡面?_j的生成
• 整體復雜曲面加工磨輪軌跡數(shù)學模型
由于受傳統(tǒng)的曲面加工和檢測方法的限制，至今大部分曲面還是用平行面截形線上的離散點來定義。一塊子包絡面?_j，就是在一個回轉(zhuǎn)包絡面上含有兩條復雜曲面上的平面截形線。下面以圓錐磨輪為例，來建立形成?_j子包絡面的磨輪軸線軌跡數(shù)學模型。顯然，只要使圓錐磨輪在移動中始終與這兩條截形線相切，這樣加工出來的曲面就必定會有這兩條截形線。對于用其它方法描述的復雜曲面，可以先擬合成一個孔斯（Cons）曲面，再用平行平面去截，同樣可得到一組截形線。
現(xiàn)把磨輪要保持相切的兩條平面截形線（以葉盆為例）定義為 {Z₁=f₁（x₁）   {Z₂=f₂（x₂）Y₁=C₁Y₂=C₂式中:C₁、C₂為常數(shù)，若磨輪與這兩條截形線相切的切點坐標分別為（ X₁，Y₁，Z₁）和（X₂，Y₂，Z₂），則磨輪軸線運動軌跡應滿足方程 f_j（X，Y，Z，gv，b₀，X₁，Y₁，Z₁，X₂，Y₂，Z₂，R₁，R₂）= 0式中:g_v=g_v（X）、b₀=b₀（X）是確定磨輪軸線的兩個方位角：R₁、R₂為圓錐磨輪的小頭和大頭的半徑（常數(shù)）：X、Y、Z為磨輪軸線上的定點坐標。
根據(jù)磨輪前端的約束條件通常為一空間曲面，故再增加一個約束方程 f（X，Y，Z）=0
又根據(jù)磨輪沿曲面平坦方向放置，且使磨輪按一定方向移動，因此可預先給出g_v=g_v（X）的變化規(guī)律。聯(lián)解上述方程組，便得到磨輪軸線運動軌跡。磨輪如按此軌跡運動便生成一塊子包絡面?#p#分頁標題#e#_j。該面是通過前后兩截形線的光滑曲面。
上述討論僅僅解決了磨輪與前后兩條截形線相切的磨輪軌跡數(shù)學模型。實際上，只用兩條截形線來描述，即僅用最前最后兩條截形線來構(gòu)造一塊包絡面，那么中間截形線就可能與此包絡面有較大的偏差。經(jīng)過檢查，此偏離沒有超出允許的誤差，當然也是可以接受的。但這種情況沒有代表性，通常需要多個包絡面的拼合來逼近一個復雜曲面。此包絡面的拼合記為? ，其方程為Y=F（X，Z）。此時拼合面可以看作各子包絡面的拼集 ?=n?_jUj=1式中n為拼合塊數(shù)。
此外，還要考慮前約束方程的建立、接口處的誤差控制、磨輪桿的干涉檢查、磨輪桿與鄰近曲面的干涉以及圓錐磨輪半徑和長度的確定等問題。

3 結(jié)語