2 凸輪設計基礎

1. 凸輪廓線設計
   凸輪機構(gòu)的設計主要包括基本尺寸的確定和凸輪輪廓的設計。基本尺寸主要是根據(jù)壓力角等因素來確定，凸輪輪廓是根據(jù)基本尺寸和從動件的運動規(guī)律設計的。過去這兩部分的設計常常采用圖解法，雖然圖解法簡單、直觀，但精度低，隨著計算機技術(shù)的發(fā)展和數(shù)控機床的普及，凸輪機構(gòu)設計的解析法正逐步取代傳統(tǒng)的圖解法。
   凸輪設計的關(guān)鍵是凸輪的輪廓曲線，關(guān)系到運動的控制、運動的失真和摩擦學特性。廓線設計的關(guān)鍵是從動件運動規(guī)律的確定，運動規(guī)律影響凸輪傳動系統(tǒng)的運動學和動力學特性，也即影響運動質(zhì)量。因此，凸輪傳動系統(tǒng)設計主要包含從動件運動規(guī)律和基本尺寸的確定(基圓半徑、偏置、擺動中心等)，決定了輪廓曲線的形狀。
2. 凸輪傳動系統(tǒng)特性分析
   凸輪機構(gòu)設計的目的就是使工作端再現(xiàn)預期的運動規(guī)律。當凸輪機構(gòu)低速運轉(zhuǎn)或其剛度很大而質(zhì)量較小時，其工作端的運動規(guī)律基本上受所設計的凸輪廓線控制。然而，當凸輪機構(gòu)高速運轉(zhuǎn)或系統(tǒng)固有頻率較低時，工作端的運動規(guī)律將發(fā)生畸變，產(chǎn)生不容忽視的動態(tài)偏差，影響機構(gòu)的實施性能。
   對于彈性凸輪機構(gòu)而言，抑制其動態(tài)響應的相關(guān)文獻報道較之彈性連桿機構(gòu)要少得多。Grewal等比較了不同凸輪廓線下高速彈性凸輪機構(gòu)的性能。Chew等提出了一種減少凸輪殘余振動的直接方法。Wiederrich對多自由度凸輪系統(tǒng)殘余振動準則進行了分析。Chew等運用優(yōu)化理論依靠控制從動件上有效的彈簧力來實施凸輪機構(gòu)的動態(tài)設計。Yamada等則應用反饋控制來減少殘余振動以獲得系統(tǒng)的精確定位。
   總之，凸輪傳動系統(tǒng)的特性分析包含運動特性、速度特性、加速度特性和載荷特性，其分析的目的是控制凸輪傳動系統(tǒng)的精度，由于凸輪傳動系統(tǒng)本身的特性決定了工作過程中存在動態(tài)變化，這些動態(tài)特性將影響凸輪的傳動精度，必須綜合分析以解決動態(tài)控制的穩(wěn)定性，同時為強度設計和摩擦學設計提供數(shù)據(jù)。
   

   
   圖1 凸輪當量機構(gòu)圖

3. 凸輪傳動系統(tǒng)的失效分析
   凸輪傳動系統(tǒng)的失效包括凸輪及與其相聯(lián)系的相關(guān)零部件的失效。其主要形式為零部件的磨損、零部件的變形、振動穩(wěn)定性、零部件的疲勞點蝕及一般的強度問題。磨損是發(fā)生在相對運動的部位，包括凸輪旋轉(zhuǎn)軸與軸承、凸輪與從動件之間的接觸、從動件的支撐等，產(chǎn)生磨損將使間隙增大，造成運動控制精度下降，這是摩擦學設計主要解決的問題，也是凸輪傳動系統(tǒng)設計的關(guān)鍵；零部件的變形分為彈性變形和塑性變形，為了控制運動精度，彈性變形必須被限制，由于凸輪傳動系統(tǒng)運動的動態(tài)特性，要充分考慮到極限運動狀態(tài)的彈性變形；塑性變形是由于材料在高應力作用下產(chǎn)生塑性流動，通過材料的選擇和處理將予以解決；振動穩(wěn)定性是考慮凸輪傳動系統(tǒng)在不穩(wěn)定載荷和運動狀態(tài)的運動穩(wěn)定性問題，特別是高速凸輪傳動系統(tǒng)尤其重要，穩(wěn)定性分析不僅解決凸輪傳動系統(tǒng)的運動穩(wěn)定性，同時可分析載荷的變化特性及極限載荷，對磨損和潤滑設計提供依據(jù)；疲勞點蝕是高副接觸的主要失效形式，影響運動的平穩(wěn)性；其它強度問題以力學基本計算解決。#p#分頁標題#e#

3 潤滑計算

1. 凸輪潤滑分析的簡化   (1)  (2)
   式中：j₁為凸輪轉(zhuǎn)角，w₁為凸輪角速度，r₀凸輪基圓半徑，S(j₁)為推桿的位移函數(shù)(從動件的運動規(guī)律)，，h為最小油膜厚度。
2. 最小油膜厚度的計算分析
   凸輪傳動系統(tǒng)的最小油膜厚度計算方程的確定，必須根據(jù)凸輪傳動系統(tǒng)的工作條件來決定，確定其潤滑特性。高副彈流潤滑的最小油膜厚度計算所適用的方程根據(jù)彈性和粘性的主導地位而變化，對于凸輪機構(gòu)大多屬于控制系統(tǒng)，載荷小，其彈性效應可以忽略；在高速重載下要考慮粘彈性等。為了方便計算將彈流潤滑計算方程轉(zhuǎn)化為通式形式
     (3)
   式中：a為壓粘系數(shù)，h₀為潤滑劑的常規(guī)粘度，w為單位長度的載荷，C_i為油膜計算系數(shù)，E´為綜合彈性模量，其值為

   
     (4)
   公式在使用中，系數(shù)C₁～C₇的選擇根據(jù)粘性參數(shù)和彈性參數(shù)來確定。，。根據(jù)彈性流體潤滑狀態(tài)圖的簡單直線劃分成的四個區(qū)，可以四條線的交點的基準，以角度來表達區(qū)域范圍，即令，，其中和為交點坐標值。由此可得各系數(shù)在不同區(qū)域的選值與d的對應關(guān)系。
3. 失效準則
   凸輪傳動系統(tǒng)的失效是以磨損失效為主，通常判斷能否產(chǎn)生磨損是有膜厚比，即
     (5)
   式中：s₁1和s₂分別是凸輪和從動件接觸表面的均方根粗糙度，其值與加工和跑合情況有關(guān)。當l<1時，處于邊界潤滑狀態(tài)，存在磨損的危險；當1£l£3
   時，處于混合潤滑狀態(tài)，可能發(fā)生磨損；當l>3時，處于流體潤滑狀態(tài)，不會發(fā)生磨損。
   從上述方程可知，影響油膜厚度的因素都將影響凸輪傳動系統(tǒng)的摩擦學特性。在凸輪設計中，由于各接觸點的曲率半徑不同，速度的變化等使得油膜厚度變化，是一種不穩(wěn)定的運行工況，所以凸輪傳動系統(tǒng)的潤滑狀態(tài)由#p#分頁標題#e#l_min決定。
   
4. 基本尺寸對潤滑的影響
   影響凸輪傳動系統(tǒng)l_min的因素很多，加工表面粗糙度、潤滑劑的特性(如粘度、添加劑等)、工作條件等與齒輪等高副系統(tǒng)分析相似。以下僅討論凸輪的基圓半徑、轉(zhuǎn)速和從動件的運動規(guī)律對潤滑狀態(tài)的影響。
   
   基圓半徑是凸輪傳動系統(tǒng)的主要參數(shù)，影響運動和傳力，增加基圓半徑，可增大油膜厚度，同時可減少接觸應力和消除運動失真。
   潤滑狀態(tài)與推桿的速度無關(guān)。凸輪的轉(zhuǎn)速增加，油膜厚度增大，但轉(zhuǎn)速的增加還應考慮不平衡慣性力的影響。
   從動件的運動規(guī)律對潤滑的影響也比較大，在推程加速區(qū)，加速度的方向與位移增量方向相同，油膜厚度隨j₁1增加而增加；在推程減速區(qū)，加速度方向與位移增量方向相反，加速度對油膜有減薄作用。在回程，加速區(qū)油膜減薄，而減速區(qū)，油膜增加。所以可知油膜減薄區(qū)的加速度是改善潤滑狀態(tài)的關(guān)鍵。
5. 潤滑設計的基本思想
   摩擦學設計主要是以摩擦學的基本理論來分析傳動系統(tǒng)的主要參數(shù)，以解決機械傳動系統(tǒng)失效的最關(guān)鍵的問題－磨損，這也是失效概率最大的、最難于解決的問題。在以往的計算中，都是在基本參數(shù)設計完成后，進行摩擦學核算，作為分析的次要條件，如凸輪傳動系統(tǒng)的設計以運動規(guī)律及不失真為條件，兼顧壓力角的特性，設計凸輪的廓線，分析其傳動特性，必要時計算最小油膜厚度，分析凸輪傳動系統(tǒng)所處的工作狀態(tài)。潤滑設計的基本思想是以潤滑條件為主體進行凸輪傳動系統(tǒng)的設計開發(fā)，即首先確定潤滑狀態(tài)，然后依次進行凸輪尺寸的確定，保證工作過程中達到一定的摩擦學特性，限制失效發(fā)生，得到最佳的壽命。

4 摩擦學設計需商討的問題

1. 粗糙度
   粗糙度是評價潤滑狀態(tài)的主要指標，是以均方根值與油膜厚度進行比較，在凸輪傳動系統(tǒng)工作中，由于跑合或工作一定時間后，其粗糙度將可能產(chǎn)生變化，凸峰將磨平，因此將達到比較好的潤滑狀態(tài)，設計時如何考慮這一現(xiàn)象，將影響設計參數(shù)的確定。
2. 潤滑劑粘度
   納米摩擦學的研究證明，潤滑劑的特性將隨油膜厚度的變化而變化，對于高副傳動，油膜厚度很小，潤滑劑的這一特性必須被考慮，目前潤滑劑隨膜厚變化的修正公式還不是十分成熟，但已經(jīng)充分認識到這一關(guān)鍵的問題，它將大大改變潤滑狀態(tài)的劃分。
3. 薄膜潤滑
   薄膜潤滑是九十年代的新興科學，介于彈流潤滑與邊界潤滑，隨著加工技術(shù)的不斷發(fā)展，精密或超精密加工，使得薄膜潤滑狀態(tài)成為現(xiàn)實，使得流體潤滑區(qū)域增加，磨損的可能性減小，這也是設計要考慮的問題。

5 結(jié)論