數控機床的伺服系統最重要的功能是保證輸出的速度和距離準確復制輸入要求。為了保證實現這個功能，數控機床的伺服系統基本包括電流控制環，速度控制環和位置控制環三環控制的系統。電流環保證伺服系統的電流在動態時為最佳波形; 速度環和位置環保證伺服系統在任何時刻的輸出速度和位置準確復制輸入信號要求的速度和位置。評估伺服系統往往從系統的靜特性、動特性出發,本文從下面幾個具體指標對伺服系統的性能進行評估。

對輸出特性的要求

它是指被控制的伺服電機和驅動器的靜特性，根據這個特性，判斷在要求的速度范圍內是否具有足夠的輸出轉矩以帶動負載。是否有足夠的過載倍數使機械負載啟動。電機的特性如圖1所示。一般伺服電機以轉矩作為主要參數。連續工作的轉矩不得超過連續工作區。在起制動及加減速時不得超過斷續工作區。為了能反向和在制動下工作，伺服系統還需要具有四象限工作的特性。

圖1 第I象限的轉矩特性

系統動態特性的分析

系統的動態特性是描述系統在輸入的作用下，輸出隨時間變化的情況。

速度和電流控制系統，有數字和模擬兩種控制方法，可分別采用離散和連續的數學方法分析。工程上為了簡化分析，根據香農定理，選擇數字系統的采樣頻率f0，數字系統信號頻譜中的最高頻率為fmax。這樣系統就可以按連續系統，用拉普拉斯傳遞函數的方法分析。

f0 ≥ fmax (1)

采樣周期T0為采樣頻率的倒數。

即T0<1/f0，那么如何確定數字系統信號頻譜中的最高頻率呢？以電流環為例，當忽略反電勢作用時,電流環由電流調節器、功率PWM 放大器、電機繞組電流產生電路、電流反饋組成; 繞組的電磁時間常數一般為幾十到幾百微秒的數量級，相應采樣周期數量級和一般使用的功率模塊如表1所示。

表1 采樣周期和功率模塊的關系

速度環經常采用的兩種控制方式

為了分析速度系統，把電流環近似為1; 由于伺服電機的軸端施加負載，所以伺服系統的動態特性受阻尼和慣性負載的影響。為了提高系統的動態性能，PID算法是工程上經常采用的方法，速度環經常采用的有PI和IP兩種控制方式。本質上，PI與IP都是比例—積分的關系。但PI控制軟件處理的順序是先比例、后積分，著重于比例; 而IP控制軟件處理的順序是先積分、后比例，著重于積分。

lPI控制: 圖2為比例積分控制，其中K2為比例增益，K1為積分增益，KT為電機轉矩系數，J為伺服電機軸上的慣量。 結構上PI更強調比例的關系。因而， 系統在收到速度指令后，比較短的時間就加大了的轉矩，PI控制適合于系統機械剛性低，間隙較大，響應性能不太好，要求系統快速跟上的大型機械，這時可以增加K2，減小K1。如果剛性高的機械需要改進起動特性，也可以實施PI控制。#p#分頁標題#e#

圖2 PI控制

lIP控制: 圖3為積分比例控制，其中K1為積分增益，K2為比例增益。KT為電機轉矩系數。結構上IP強調積分的關系。因而，機械開始起動會有一定的延遲，系統比較穩定起動。因此，IP控制主要用在對起動要求穩定的系統，比如，某機械為剛性高，響應快的小型機械，為增加對擾動的阻尼并且使起動穩定，可以采用IP控制，同時適當加大速度環增益K1。

圖3 IP控制

從以上的分析及相關的頻率特性計算可以得到: PI具有較大的高頻增益，因而提高了響應性。相頻特性: PI在頻域范圍內降接近90°; 而IP下降接近180°因而PI控制更穩定; PI與IP兩者抗擾動特性基本相同。

速度環采樣時間: 選電流環采樣時間的2-3倍就可以了。目前，伺服系統的采樣周期大約如表2：

表2 伺服系統三環的采樣周期

在分析了速度環后,再看一看電流環，一般也采取PI或IP的結構，分析的方法也一樣。
除了PI和IP的結構外，有時也采用參考模型PI調節器的方法進行補償。

負載慣量

對伺服系統動特性的影響

伺服電機軸上的慣量包括電機和負載的慣量兩部分。以上對速度環的分析是不考慮負載慣量的情況。負載慣量直接影響使速度環的幅頻特性和相頻特性變壞。一般說，慣量越大，動特性越不好。 從圖2～圖3看出，負載慣量對伺服系統的動特性有影響。一般選負載慣量不大于電機慣量的3～5倍。

位置控制的動態特性

圖4 伺服系統位置控制環簡化圖

經過上面分析，在速度增益較大時，速度環近似為1; 于是位置控制如圖4所示。可以把它的開環視為一個積分環節。 其閉環為一階慣性環節，時間常數為圖5中位置增益Kp的倒數。Kp的大小與機械的負載特性有很大的關系。Kp越大，響應越快。一般大型機床Kp＝20～40/s，中、小型機床Kp=30-60/s，隨著控制系統性能的不斷改進，在高速和高精系統中，通過改善電流環特性，提高速度環增益，消除機械的共振點等措施，Kp可以大于100/s。

圖5 進給伺服系統簡化圖

系統最高速度與位置分辨率的關系

數控機床的伺服系統是一個數字位置控制的系統，在最大輸出速度不變的情況下,其位置分辨率越高，對系統要求越高。為了分析方便，設系統電流環和速度環的增益足夠大，于是，可把伺服系統圖簡化為圖5；圖4中的Kp為伺服系統圖簡化后的位置增益，它的意義是當位置系統有1個檢測單位誤差時,系統的速度V多大。

即Kp＝V/ε（2）
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在式(2)中，當位置增益不變，系統的誤差最大時,它的輸出速度也為最大Vmax，如果位置控制器具有N位二進制的誤差寄存器，那么最大誤差為2^N-1，為了達到最大Vmax，式(3)必需得到滿足。

Kp(2^N-1)≥Vmax （3）

Vmax愈大，在Kp不變的情況，N的位數愈大; 系統也就愈復雜。設2^N>>1，那么：

N ≥ lg(Vmax/Kp)/lg2 (4)

例如，某機床設計要求分辨率為1nm，最大速度為1m/min=109nm/min、相當16.7×106pps，位置增益為100/s，根據式(4)，需18位以上的誤差寄存器才能滿足指標要求。如果位置增益為25/s，需20位以上的誤差寄存器才能滿足指標要求。增益越低，所需位數越大。

電子齒輪比

考慮到輸入與輸出單位的不同，把數控機床的進給伺服系統簡化成圖5，其中C，D分別為指令單位與檢測單位的倍增比。R2為最小移動單位，M2為檢測單位，R1為最小輸入增量，或指令單位;M1為伺服電機每轉時編碼器PC的脈沖數; 設伺服電機每轉相當機床移動為L，通過C，D的系數變換，可以得出:

R1/C＝R2（5）
L/M1×D＝M2（6）

由于 R2＝M2， 所以 C/D=R1×M1/L （7）

C/D稱為電子齒輪比; 改變C，D可以使伺服系統在同樣最小輸入增量的輸入時可得到不同大小的檢測單位的輸出。例如，最小輸入增量為1μm，檢測單位為0.1μm，C=10，L=5mm, M1=10000p/r，那么D=5。

伺服系統的改進措施

模擬伺服系統需要增加很多額外的硬件才能提高性能。但對數字伺服系統可以很容易通過軟件算法和通信接口的資源增加功能和提高性能。比如:

前饋控制

采用前饋控制是一種有效減少穩態跟隨誤差的方法。它本質是一種補償控制。利用數字伺服的位置前饋控制算法，可以減少位置環控制的滯后。增加了前饋后，跟隨誤差從式(2)變為式(8)。

e＝V/[ KP/(1－a)] (8)

其中a為前饋系數; 為了減小高速時的振動，還可以增加速度前饋控制。

內環結構的改進

l電流環增加“1/2 PI”控制：當負載小電流時，電流環具有PI控制的特性;當負載大電流時，它卻具有IP控制的特性，這樣，可以壓縮由于大電流引起的電流超調，以滿足高速高精加工控制的需要;

l雙位置環控制: 在具有大間隙的機械上加工，當在半閉環工作時是穩定的，但構成閉環時就有可能振動。為此，采取雙位置控制的方法; 當過渡過程時, 系統處于半閉環下工作, 當定位時, 系統處于全閉環下工作;

l振動阻尼控制: 位置閉環系統有時應用電機軸上的編碼器作為速度反饋，而利用分離式編碼器作為位置反饋；當加減速時，電機與機械間的連結可能變得不好，使得機械的速度與電機的速度稍為不同，這就很難控制機械。為此，設立了振動阻尼控制環節，它把電機與機械之間的速度差反饋到轉矩指令以降低機械的振動;

l觀測器功能: 比如，利用軟件估算控制狀態，建立狀態觀測器。它可以用來估算電機電流、速度以識別非期望電流和控制消除機械的振蕩。

數字濾波器

在數字伺服系統，經常采用數字濾波器以去除機械的共振。這種濾波器有以下幾類: 低通濾波器，各種帶阻濾波器。

非線性補償

如螺距補償，反向補償等。

結束語

由于現代數控系統采用交流數字伺服技術，因此可以通過軟件算法提高伺服系統的性能和增加功能。但是對于伺服系統的基本性能是設計數控系統首先應該掌握的。它包括靜特性、動特性、快速與分辨率的關系和電子齒輪比等。