引言

　　近年來，反求技術(shù)異軍突起，在諸多行業(yè)發(fā)揮著越來越重要的作用。一般來講，反求包括原理反求、材料反求、曲面反求、結(jié)構(gòu)反求、功能反求等等。在制造領(lǐng)域，反求技術(shù)表現(xiàn)為對已有物體的參照設(shè)計(jì)，通過對實(shí)物的測量構(gòu)造物體的幾何模型，進(jìn)而根據(jù)物體的具體功能進(jìn)行改進(jìn)設(shè)計(jì)和制造。

　　2 關(guān)鍵技術(shù)

　　反求設(shè)計(jì)是指對存在的實(shí)物模型或零件進(jìn)行測量，根據(jù)測量數(shù)據(jù)重構(gòu)出實(shí)物的CAD模型的一個(gè)過程。在設(shè)計(jì)與制造中，自由曲面起著重要作用。自由曲面逆求工程是由3個(gè)重要方面組成，首先對樣件進(jìn)行形狀測量，得到樣件的數(shù)據(jù)模型;然后將仿形測量的數(shù)據(jù)模型傳給CAD軟件進(jìn)行建模和修改，得到一個(gè)較為滿意的產(chǎn)品造型;最后進(jìn)行成形制造，得到一個(gè)與樣件相同或相似的產(chǎn)品。

　　2.1 反求技術(shù)中的仿形測址技術(shù)

　　在逆求工程中，形狀測量是最為關(guān)鍵的一步，因?yàn)橹挥袦y得了樣件的三維形狀，才有可能去仿制它。所以，形狀測量在逆求工程的全過程中占有很大的比重。目前，反求設(shè)計(jì)的實(shí)現(xiàn)手段正由熟練的手工過程轉(zhuǎn)變到以計(jì)算機(jī)軟件和現(xiàn)代測量儀器為主的自動(dòng)測量過程。采用的測量儀器有坐標(biāo)高速掃描儀、三坐標(biāo)測量儀(coordinate measure machine,CMM) 、激光掃描儀，以及3D數(shù)字儀、雙筒立體視聲筆等，這些測量儀器主要應(yīng)用在復(fù)雜零件和工具的自動(dòng)識別和重新設(shè)計(jì)等方面。隨著計(jì)算機(jī)機(jī)器視覺這一新興學(xué)科的興起和發(fā)展，用非接觸的光電方法對曲面的三維形貌進(jìn)行快速測量已成為大趨勢。這種非接觸測量避免了接觸測量中對測頭半徑補(bǔ)償帶來的麻煩，可以實(shí)現(xiàn)對各類表面進(jìn)行高速三維測量。

　　目前，非接觸式三維測量的方法很多，例如，激光掃描測量、結(jié)構(gòu)光測量、立體視覺和激光雷達(dá)等。這些方法都有其一定的適用范圍。對于逆求工程來說，主要目的是要對形狀進(jìn)行仿形測量，這就要求具有較高的測量精度和一定的測量范圍。采用結(jié)構(gòu)光的三角測量法可以說是最為適合的，而且從目前用光電法對形狀進(jìn)行仿形測量的方法上看，結(jié)構(gòu)光的三角測量法也是使用最為廣泛的。它不僅適合于小部件物體測量，而且也適合于機(jī)翼、人體等大物體的測量。結(jié)構(gòu)光的三角測量法是商品化光電測量系統(tǒng)中最為流行的，其方法是用一光束以一定角度投影到被測物體表面，再以一定角度用攝像機(jī)攝取圖像，最后根據(jù)三角原理從二維圖像中提取第三維信息，即深度信息。

　　2.2 成形制造技術(shù)

　　在逆求工程中自由曲面的快速制造技術(shù)是隨著制造技術(shù)的發(fā)展而其加工速度不斷提高的。數(shù)控機(jī)床發(fā)明以來，研究人員就在不斷對其控制算法加以改進(jìn)，以便能采用各種刀具對曲面進(jìn)行快速加工。近年提出的五坐標(biāo)數(shù)控加工密切曲率法，采用中凹的盤銑刀取代傳統(tǒng)的球銑刀或平頭銑刀，在每一行程中讓刀具軸線相對于工件按特定的規(guī)律擺動(dòng)，使得在垂直于進(jìn)給方向的法截面中，由刀尖軌跡形成的包絡(luò)面與理論曲面的法截線具有相同的1-3階導(dǎo)數(shù)，從而在保持精度不變的前提下使實(shí)際行程次數(shù)大幅度減少。這是上個(gè)世紀(jì)末曲面銑削加工中效率最高的方法。

　　已知自由曲面CAD模型，可以使用傳統(tǒng)的方法如數(shù)控機(jī)床進(jìn)行加工，但是它對于復(fù)雜的自由曲面加工成本高、效率低。近年來，各種快速成形制造技術(shù)廣泛應(yīng)用于工業(yè)中，如選擇性激光燒結(jié)法(SLS)、熔融沉積成型法(FDM)、噴墨打印法(UP)、疊層實(shí)體制造工藝(LOM)等，這些RPM技術(shù)的共同特征是由材料逐層累加直接從CAD數(shù)據(jù)生成產(chǎn)品模型。

　　各種快速成形制造技術(shù)的過程都包括CAD模型建立、前置處理、原型制作和后置處理四個(gè)步驟，如圖1所示。

　　圖1 快速成形制造技術(shù)的制造過程

　　RPM技術(shù)最適合快速逆求工程中的自由曲面成形制造。目前，RPM技術(shù)的精度還不高(只能達(dá)到0.1mm),且成本高，還沒有廣泛用于生產(chǎn)，主要是對新產(chǎn)品設(shè)計(jì)中概念模型的快速制造和對新設(shè)計(jì)產(chǎn)品工藝性的快速試驗(yàn)，為客戶快速提供產(chǎn)品外觀形狀以及加工制造一些難于加工的模型，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)模具制造。這一新技術(shù)由于具有快速性優(yōu)點(diǎn)，它的應(yīng)用領(lǐng)域正在不斷擴(kuò)大。不過，RPM工藝過程是由CAD數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的，由于數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)不同，CAD系統(tǒng)難于直接驅(qū)動(dòng)RPM設(shè)備，必須有一個(gè)統(tǒng)一的格式。目前，STL文件格式已成為快速成形制造技術(shù)的標(biāo)準(zhǔn)格式。

　　2.3 反求技術(shù)中的表面再現(xiàn)技術(shù)

　　逆求工程在形狀數(shù)字化后，另外一個(gè)重要方面是要將樣件形狀數(shù)據(jù)輸入CAD數(shù)據(jù)庫，以便在CAD軟件平臺上對樣件進(jìn)行設(shè)計(jì)。這一工作是仿形測量后必不可少的，從測量的大量數(shù)據(jù)中，以計(jì)算機(jī)能夠理解的形式定義三維物體的表面形狀，這一過程就是原形再現(xiàn)(或復(fù)現(xiàn))。

　　逆求工程中的光電測量系統(tǒng)的數(shù)據(jù)量既大又密，常被形象地稱為“數(shù)據(jù)云”。這種“數(shù)據(jù)云”的數(shù)據(jù)若被安排在規(guī)則的柵格上，用B樣條表面模型技術(shù)可能是迅速和有效的，但采用立體掃描測量或全場測量得到的“數(shù)據(jù)云”一股都是十分龐大的離散點(diǎn)數(shù)據(jù)，這樣的數(shù)據(jù)是不適用于定義曲面和產(chǎn)生CAD/CAM數(shù)據(jù)庫數(shù)據(jù)的。因而，要用一定的數(shù)學(xué)算法將這類“數(shù)據(jù)云”進(jìn)行工程的近似化處理，這實(shí)際上是用某種平滑濾波函數(shù)來大大減少數(shù)據(jù)量，如程序判斷濾波、N點(diǎn)平均濾波，以及采用預(yù)測遞推辨識與卡爾曼濾波相結(jié)合的自適應(yīng)濾波算法。這樣做可以剔除疵點(diǎn)，減小表面噪聲，同時(shí)對比較粗糙的被測表面也可起到平滑作用。最終實(shí)現(xiàn)用某種特定的數(shù)學(xué)形式唯一地表達(dá)出這個(gè)三維曲面，以便采用豐富的CAD/CAM工程軟件進(jìn)行產(chǎn)品設(shè)計(jì)工作。其中，密集采樣數(shù)據(jù)濾波后可能還有很密的數(shù)據(jù)點(diǎn)，這可能還是一種“數(shù)據(jù)云”。在軟件的實(shí)際處理中多采用兩步表面近似法來建立曲面模型:①用非規(guī)則離散表面的擬合近似法分區(qū)建立一個(gè)拓?fù)涞木匦尉W(wǎng)格;②用整體張量對第一步的結(jié)果進(jìn)行B樣條表面插值，從而產(chǎn)生另一個(gè)可選擇的矩形網(wǎng)格。這種兩步表面近似法的優(yōu)點(diǎn)是:最終得到的表面用標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)格式表達(dá)，這樣就使該數(shù)據(jù)模型能適應(yīng)所有主要的CAD/CAM軟件，從而在CAD/CAM軟件中實(shí)現(xiàn)表面的復(fù)現(xiàn)。

　　數(shù)據(jù)處理的一個(gè)重要工作是對掃描數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行編輯。提供的編輯功能一般包括數(shù)據(jù)調(diào)整、復(fù)制、區(qū)域修剪、數(shù)據(jù)密度修改、數(shù)據(jù)光順、噪音去除、尖角保留等。通過數(shù)據(jù)編輯，可以得到想要的數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)處理主要靠操作者的經(jīng)驗(yàn)和實(shí)際需求靈活掌握，避免出現(xiàn)由于初始數(shù)據(jù)已發(fā)生改變，造成形狀變形和精度降低等問題，一般要進(jìn)行以下幾方面的工作:

　　1)補(bǔ)償點(diǎn)產(chǎn)生首先需要一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)接口將這些數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成標(biāo)準(zhǔn)的內(nèi)部數(shù)據(jù)格式。有2個(gè)重要的過程需要從輸人點(diǎn)系產(chǎn)生補(bǔ)償點(diǎn):首先，對于接觸掃描，需要恢復(fù)這些初始表面上的點(diǎn)，因?yàn)閺慕佑|掃描儀獲得的坐標(biāo)值并不真正代表接觸點(diǎn)的坐標(biāo)，而反映的是探頭的中心或頂部的值，因此有必要對這些坐標(biāo)值進(jìn)行補(bǔ)償轉(zhuǎn)換;其次，建立刀具軌跡時(shí)，有些刀具(如銑刀)，也需要與工件之間有一定的偏移。對于產(chǎn)生補(bǔ)償點(diǎn)，首先需要計(jì)算出標(biāo)準(zhǔn)點(diǎn)，而由于沒有表面的數(shù)學(xué)表達(dá)公式，不能使用通常的方法計(jì)算出標(biāo)準(zhǔn)點(diǎn)。目前已開發(fā)出特殊的算法，能夠在所規(guī)定的公差范圍之內(nèi)，獲得近似的標(biāo)準(zhǔn)值。

　　2)噪聲點(diǎn)刪除首先是刪除這些噪聲點(diǎn)，以減少誤差點(diǎn)對后續(xù)相鄰區(qū)域平滑或細(xì)化等處理步驟不可預(yù)見的干擾和影響。然后可進(jìn)行數(shù)據(jù)點(diǎn)精化處理，消除數(shù)據(jù)波動(dòng)，修改范圍可由用戶通過圖形交互設(shè)定。

　　3)數(shù)據(jù)點(diǎn)精化在CAD系統(tǒng)中，需要對獲得的掃描數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行曲面重構(gòu)、數(shù)控加工或快速原型直接拷貝等后續(xù)工作。在進(jìn)行這些操作之前，首先要對大量初始測量數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行精化處理，它包括對測量數(shù)據(jù)點(diǎn)過濾、平滑等操作，數(shù)據(jù)點(diǎn)過濾的原則是在掃描線曲率較小時(shí)減少點(diǎn)數(shù)，曲率較大時(shí)保留較多的點(diǎn)數(shù)。數(shù)據(jù)點(diǎn)過濾一般在平滑之前，這樣能夠減少由于數(shù)據(jù)點(diǎn)過密造成局部區(qū)域產(chǎn)生較大曲率等問題，并且有利于提高平滑過程的效率和精度。

　　4)數(shù)據(jù)點(diǎn)加密表面上這與數(shù)據(jù)點(diǎn)精化相矛盾，但實(shí)際上由于測量設(shè)備及測量方式不同，造成測量數(shù)據(jù)點(diǎn)分布的結(jié)果不同。通常測量機(jī)所采集的數(shù)據(jù)是自動(dòng)計(jì)算拱高差得到的，即在較平緩的區(qū)域采集到的數(shù)據(jù)點(diǎn)較少或沒有，造成曲線擬合時(shí)會出現(xiàn)失真現(xiàn)象;同時(shí)在重構(gòu)曲面時(shí)，需要插值加密;而從四邊形網(wǎng)格的要求出發(fā)，相對應(yīng)的邊也需要將數(shù)據(jù)點(diǎn)均勻化，否則在構(gòu)造曲線、曲面時(shí)，會產(chǎn)生較大的波動(dòng)。因此，對于某些局部的數(shù)據(jù)不足，應(yīng)該允許用戶采用自動(dòng)和交互2種方法進(jìn)行數(shù)據(jù)點(diǎn)加密和補(bǔ)充。數(shù)據(jù)點(diǎn)加密的方式可以采用屏幕方式和相鄰點(diǎn)插值等方法。

　　5)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換對掃描數(shù)據(jù)點(diǎn)通常要提供1種類型的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，即平移、旋轉(zhuǎn)、縮放和鏡面對稱。平移和旋轉(zhuǎn)常用于調(diào)整CNC機(jī)床坐標(biāo)的刀具軌跡位置。縮放功能除了用于測試和演示外，還可用于塑料注射模具中，考慮由于塑料件收縮，需要尺寸補(bǔ)償?shù)膯栴}，還要很容易地設(shè)定不同方向的縮放因子。鏡面對稱功能主要用于凸凹轉(zhuǎn)換，在模具設(shè)計(jì)和制造中，這種功能能夠減少大量的重復(fù)性勞動(dòng)，此外它還能夠用于具有鏡面對稱形狀的零件。

　　在逆求工程中，測量數(shù)據(jù)到表面復(fù)現(xiàn)的目的是要利用CAD/CAM軟件進(jìn)行設(shè)計(jì)，并為加工進(jìn)行數(shù)據(jù)準(zhǔn)備。目前許多軟件包都提供有從曲面模型到NC加工代碼生成的功能，一些較新的軟件還提供適用于快速成形制造的STL數(shù)據(jù)文件格式。

　　由3維離散數(shù)據(jù)反求曲面STL數(shù)據(jù)文件的2種途徑:

　　1)如果所得到的物體表面點(diǎn)的數(shù)據(jù)量充足，精度較高，如各種實(shí)物表面的激光掃描數(shù)據(jù)或三坐標(biāo)測量數(shù)據(jù)、衛(wèi)星遙感數(shù)據(jù)、某一局部地區(qū)按一定間距給出不同經(jīng)緯度的高度，則可以利用3維離散數(shù)據(jù)直接構(gòu)造曲面STL數(shù)據(jù)文件;

　　2)如果所得到的物體表面點(diǎn)的數(shù)據(jù)比較疏松，精度較低，如地圖的等高線、各種實(shí)物表面的三坐標(biāo)測量數(shù)據(jù)等，利用3維離散數(shù)據(jù)直接構(gòu)造曲面STL數(shù)據(jù)文件，所形成的零件表面精度及光順性都較差。此時(shí)可先通過離散數(shù)據(jù)擬合出樣條曲面，然后將樣條曲面轉(zhuǎn)化成STL格式數(shù)據(jù)文件。

　　3 結(jié)論及展望

　　在制造領(lǐng)域，正向設(shè)計(jì)是由較高層次的抽象概念設(shè)計(jì)過渡到設(shè)計(jì)的物理實(shí)現(xiàn)，從概念設(shè)計(jì)到CAD模型具有一個(gè)明確的過程;而反求設(shè)計(jì)是基于一個(gè)可以獲得的實(shí)物模型來構(gòu)造出它的設(shè)計(jì)模型、是通過對重構(gòu)模型特征參數(shù)的調(diào)整和修改來達(dá)到對實(shí)物模型的逼近或修改，以滿足各種需求。因此，從數(shù)字化點(diǎn)產(chǎn)生到CAD模型是一個(gè)推理的過程。

　　由于反求技術(shù)在成形制造領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用，傳統(tǒng)的制造技術(shù)隨之正在改變著。產(chǎn)品的生命周期縮短，用戶需求多樣化和交貨日益縮短已為現(xiàn)代制造技術(shù)的三個(gè)主要競爭因素，RPM技術(shù)與反求技術(shù)相結(jié)合順應(yīng)了現(xiàn)代制造技術(shù)的趨勢，有著廣泛的應(yīng)用前景。圍繞著快速成形制造技術(shù)與反求技術(shù)集成的幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，還有待解決好如下幾個(gè)問題:

　　1)目前快速成形制造的成本很高;

　　2)如何提高數(shù)據(jù)采集的效率和精度;

　　3)多視圖拼合問題無法自動(dòng)處理;

　　4)應(yīng)用軟件交互定義多，自動(dòng)提取方法有限。