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圓柱體徑向孔夾角的間接測量

時間:2011-02-27 11:04:23 來源:

我廠在加工六拐曲軸時，需要對六拐曲軸的連桿軸頸分度進行檢測。即對1、6連桿軸頸與2、5連桿軸頸和3、4連桿軸頸之間的相互120°夾角的分度進行測量。本文就是介紹測量曲軸連桿軸頸相互之間的夾角分度所設計的檢測裝置(見附圖)。

附圖

1 計算方法

徑向孔間夾角a的間接計算法(如附圖所示):在等腰三角形AOB中，AO=BO，OD⊥AB，則AD=DB：

sina₁=AC/AO

a₁=arcsin[(d+d₁)/(D₁+d)]

a₂=arcsin[(d+d₂)/(D₁+d)]
∵ sin∠AOD=AD/AO AD=1/2(D₁+d)

AO=1/2(D₁+d)
∴ sin[(a+a₁+a₂)/2]=(M-d)/(D₁+d)

a=2arcsin[(M-d)/(D₁+d)]-arcsin[(D₁+d)/(D₁+d)]-arcsin[(d+d₂)/(D₁+d)]

從上式看出，只要測得圓柱體實際直徑D₁和兩個圓軸直徑實際尺寸d₁和d₂以及測得M值和檢軸d的實際直徑尺寸值，通過上式計算就可得到a夾角的實際值，從而判斷出徑向孔夾角a是否符合圖紙設計要求。

在實際生產中，如果不需要測量a夾角的實際具體數值大小，而僅僅為了判斷a夾角是否合格，是否符合設計的圖紙要求。也可以采用間接測量M值大小的方法來判斷。這樣可以提高檢測速度。

設計圖紙標注的夾角為：a±?a；標注的內孔尺寸為:d₁0+?d₁，d₂0+?d₂；圓柱體的直徑為D₁。而檢軸直徑d為實際測得的尺寸。
∵ sin[(a+a₁+a₂)/2]=(M-d)/(D₁+d)

M=d+(D₁+d)sin[(a+a₁+a₂)/2] ∵ a₁=arcsin[(d+d₁)/(D₁+d)]

a₂=arcsin[(d+d₂)/(D₁+d)] ∴ M_max=d+(D₁+d)sin[(a_max+a_1max+a_2max)/2]

M_min=d+(D₁+d)sin[(a_min+a_1min+a_2min)/2]

按照上式計算出M_max和M_min值后，再測量出MP(實測值)，如果測得的MP在M_min≤MP≤M_max之間，就可判斷出a角合格，省去了煩瑣的夾角計算。