摘　要　詳細闡述了計算機仿真技術在電火花加工工藝建模、工藝參數優化、加工機理研究等方面的可能性與可行性，建立了電火花加工工藝仿真系統，實現了加工效果的預測、加工參數的優化。還利用該仿真系統找到了大厚度加工的方法，實現了805 mm厚工件的穩定加工。同時本文還利用計算機仿真技術在電火花加工熱傳導模型中進行了研究，為脈沖電源的參數選擇及波形設計尋找理論依據。
　　關鍵詞　計算機仿真　　電火花加工　　神經網絡　　優化

Computer Simulation Application for EDM Machining

Lou Leming　Xiao Wenfang　Li Minghui　Peng Yinghong
Department of Plasticity Engineering,Shanghai Jiaotong University

　　Abstract　In this paper,an EDM simulation system is presented,which has been used to optimize the process parameter and predict the erosion rate and surface roughness seccessfully.According to this system,the way to machine the thick wordpiece is found,and workpiece with 805 mm thickness is machined stably.The simulation technology is also used to study the thermal model of EDM.
　　Keywords　Computer simulation　　EDM machining　　Neural entwork　　Optimize

　　近幾年來，隨著脈沖電源技術的改進、數控系統的引入以及人工智能技術的采用，EDM的加工能力得到了很大的提高，也使EDM機床的可操作性大大增強，但是對其加工機理的研究卻一直未能有較大的進展，這一方面在于EDM加工機理過于復雜，涉及到電磁場、高壓靜電學、流體力學、電介質物理、等離子體物理、水下爆炸等各種理論，而且有些理論本身也有待于重新認識，使EDM加工機理近幾年來一直未能有所突破。但另一方面，研究手段的落后也是重要的原因之一。計算機性能的日益提高使仿真技術在工業中的應用越來越廣泛，也給EDM理論的研究帶來了新思路，使我們有可能克服傳統研究方法的局限性，深入研究揭示放電過程的微觀情況和本質，建立反映放電客觀規律的模型，為機床設計和加工控制提供可靠的理論依據。

1　計算機仿真技術及其在EDM中的應用

　　由于EDM加工機理過于復雜，至今也未能真正從理論上解決各種加工參數對加工性能的影響關系，經驗公式的過于簡單又往往使預計結果和實際相差甚遠，這就導致了工藝數據庫的出現，工藝數據庫及在此基礎上進行的系統開發極大地促進了電火花加工技術的發展，也方便了操作人員，使他們不需要具備太多的專業知識就可以開動機床，完成加工要求。但實際上加工數據表的數據還是靠熟練工人的經驗得到的，而這些經驗數據是否是最優數據，則完全取決于機床生產單位本身，因此要使一定條件下的加工性能達到最優，以及如何通過加工數據庫中已有的數據來拓展加工范圍、優化參數等都還需要更深入地展開對加工機理的研究。仿真技術就比較適合于研究象電火花加工這種加工機理還不完全明確，但又已經有一定的經驗知識系統。仿真技術在EDM領域也已得到了廣泛的應用。圖1顯示了計算機仿真的基本原理。

圖1　計算機仿真基本原理圖

　　從圖1中可以看出，計算機仿真的主要意義主要體現在：1)完善系統模型：電火花加工系統是一個非線性系統，只知道系統的輸入和輸出，而不知道系統的內部構造和結構參數。但是由于已經具備的某些經驗知識，可以構造一個簡單的含有假定的系統概念模型，然后利用這個概念模型進行仿真實驗，并在試驗中按照一定的方法修正模型的結構和參數，使之最后滿足已知的系統的輸入輸出關系，從而建立起與系統特征相似的數學模型，即可利用仿真技術實現EDM加工工藝建模；2) 預測：利用計算機仿真可避免直接實驗，同時可以預測系統的特性，進一步研究電火花加工的工藝規律，加深對電火花加工機理的認識；3)優化設計：在已建模型的基礎上，運用一定的優化技術可以在計算機上實現指定加工要求下的工藝參數最優化，同時，在電火花脈沖電源及控制系統等部分的設計過程中，需要對系統進行性能預測和參數優化，以便使所設計的系統達到最優指標。而系統設計又需要經常反復，因此需要采用仿真技術來輔助設計；4)重復試驗：重復試驗是系統分析和設計中的一個非常自然的要求，要使一個真實系統在完全相同的環境中重復試驗是很難的，對于電火花加工這種具有一定隨機性的系統要實現物理性重復試驗則更難，而利用仿真技術則可保證在相同的參數設置和輸入條件下得到相同的輸出；5)經濟性和安全性：在電火花加工機床上進行試驗不僅費時，費用也高，因此，要對工藝規律進行系統研究存在現實的困難。另外，某些工藝規律在機床上也不一定能展開研究，如對大厚度加工的研究、深小孔或易產生破壞性的電弧放電等，相比而言，仿真試驗不僅成本低，而且安全可靠。
　　由于計算機仿真具有上述的一系列優點，我們在電火花加工工藝效果的預測及工藝參數的優化以及如何利用仿真技術研究電火花加工機理等方面展開了一定的研究。

2　EDM加工速度、表面粗糙度等加工性能的預測及優化

　　要對加工速度、表面粗糙度進行預測，以及實現加工參數的優化，首先要建立加工速度表面粗糙度等模型。建模的方法一般線性回歸、微分方程、神經網絡等方法。目前常用的EDM建模方法是利用回歸理論建立電火花加工速度模型或表面粗糙度模型，如Anand Srinivas^［3］、M.kishi^［4］、Y.S.Liao^［8］等人利用多目標優化與回歸分析研究了WEDM的加工速度、表面粗糙度等指標與電極絲直徑、工件厚度以及脈寬等參數之間的關系。回歸分析的優點在于計算速度快、可以得出一個明確的數學公式。為了提高模型的回歸精度，一般還需要加入變量的高階量以及自變量之間的組合因子，因此當自變量的個數較多時，回歸方程的形式就難以確定。
　　由于回歸分析存在上述缺點，電火花加工的理論模型又難于建立，人們開始將目光轉向神經網絡等現代建模方法。根據神經網絡的基本理論，任一連續函數都可以用一個三層網絡結構來模擬。只要給出適當的網絡結構，通過對樣本數據的學習確定網絡各層單元之間的權值關系后，網絡模型就可以得到確立，以后若有新的樣本數據，可通過網絡再學習功能使網絡適應新的樣本，而不用重新建立模型。和線性回歸相比較，神經網絡不僅具有自學習功能，而且對自變量的數量不敏感，也不存在線性回歸中的自變量的階次的確定和自變量之間的組合問題，因此在自變量較多的情況下用神經網絡建模顯得更為合適，而電火花加工正屬于這種情況。和EDM成形加工相比，WEDM影響參數要少得多，易于采用各種手段方法對之進行研究，用神經網絡等理論研究WEDM加工過程中各種影響參數對加工性能的影響已成為當前的一個熱點。如Y.S.Tarng^［6］與T.A.Spedding等人^［5、7］用神經網絡對WEDM加工過程建立加工速度和表面粗糙度模型，然后用模擬退火算法優化加工參數，仿真結果與實驗數據較為一致。
　　對EDM成形加工的影響參數比WEDM更多，難度也要更大一些，目前針對EDM成形加工的工藝建模研究也甚為少見。我們通過分析認為影響EDM成形加工性能的因素主要為：峰值電流Ip、脈寬Ton、脈間Tpff、加工時間Tdn、抬刀時間Tup，而加工性能主要體現在加工速度和表面粗糙度，因此可以建立電火花成形加工工藝模型如圖2所示，而下表為利用該模型得到的預測結果及實驗數據對比表。

圖2　電火花成形加工神經網絡模型

預測結果與原始數據表

峰值 電流 I/A	脈 寬 t/μs	脈 間 t/μs	抬 刀 t/μs	加 工 t/s	Ra/μm			MRR(mm3/min)
					實驗 值	預測 值	誤差 (%)	實驗 值	預測 值	誤差 (%)
2.5	20	15	3	4	6	5.39	10.2	0.25	0.28	12.0
3.5	60	40	3	4	8	7.78	2.7	0.75	0.73	2.7
6.0	80	40	3	4	12	11.75	2.1	2.60	2.44	6.2
6.5	80	40	3	4	13	12.53	3.6	3.20	3.10	3.1
6.5	20	15	3	4	10	10.11	11.0	2.80	3.00	7.1
69.5	250	60	2	5	75	76.62	2.16	230.00	228.59	0.6
93.5	6	24	2	5	18	18.06	0.3	16.02	16.26	1.5
115.2	6	24	2	5	16	16.08	0.5	33.22	33.14	0.2
注：加工條件：Cu(＋)－Steel(－)

　  從表中的數據可以看出，利用該模型預測的數據與加工數據表中的實驗數據相比較，大部分誤差在10 %以內，從而說明該模型可以較精確地預測加工速度。
　　利用該模型不僅可以預測加工速度、表面粗糙度，還可以用來優化加工參數。從而為EDM機床向智能化方向發展鋪平道路，可以讓電加工的新手不需要經過太多時間的培訓就可以加工出符合要求的產品。為此，我們利用神經網絡建立了線切割加工的仿真系統，其基本框圖如圖3所示。

圖3　線切割加工仿真系統

　　在利用該仿真系統對WEDM加工的仿真研究過程中，我們還發現一個有趣的現象，就是在一定的加工電流作用下，當工件達到一定厚度時，加工速度開始明顯下降，說明此時加工已不穩定，但此時若提高峰值電流，則可使加工得以正常進行。據此我們推測，要切割大厚度工件必須要有相應的高峰值電流，根據此推測我們成功地切割了厚度達805 mm的工件。

3　利用仿真技術研究電加工機理

　　電火花加工涉及到多種復雜的理論，難以建立完善的理論模型，另外，由于電加工過程中極間的間隙一般只有幾十微米，極間的放電狀態難以用常規的手段觀察等，也為電加工機理的研究帶來了困難。計算機仿真技術也許可以幫助我們認識放電機理。可以在現有認識的基礎上，建立一個仿真模型，再利用該仿真模型研究電流波形、脈寬、脈沖頻率以及電極材料等對加工效率及加工性能的影響，或者研究其它因素對加工性能的影響。仿真技術在多方面的成功應用以及它在WEDM和 EDM領域的初步應用都表明了它是研究EDM機理的有效工具，可以在EDM加工的多個領域內使用。
　　根據目前的認識水平，一般認為電火花加工的本質在于熱作用。根據熱傳導的基本理論和電火花加工的實際情況，經過一定的假設，可得到電極的熱傳導模型為：

式中：α為熱擴散系數，α(t)為熱源半徑，T₀為初始溫度。
　　若假定放電通道半徑保持不變，則根據熱傳導理論中熱源法得到定半徑面熱源的溫度場分布為：

式中：q為熱密度。據此得到脈寬與相對電極損耗的關系如圖4所示。

圖4　脈寬與相對電極損耗的關系

　　Utsumi^［11］認為真空電弧放電下，陰極放電點的溫度為陰極材料的沸點T_b，則可以根據上式得到放電通道半徑的變化公式為：

　　由此得到銅加工鐵時放電時間與熱源半徑之間的關系如圖5所示。

圖5　放電時間與熱源半徑之間的關系

　　G.Spur^［12］等人研究了WEDM加工時在三角形電流作用下通道半徑的變化情況，并用有限單元法計算了放電痕半徑、放電痕的深徑比與脈寬、電流強度之間的關系，得出結論認為在以后的電源設計中應盡量減小電流的下降沿，因為這樣才有利于提高脈沖的利用率，也有利于提高加工速度。

　　我國的楚振斌也曾在1978年對定半徑面熱源的傳播模型作了研究，并定性地和粗定量地解釋了低損耗加工的條件。為低損耗加工奠定了理論基礎。

　　可以說，對電火花加工的熱傳播模型的研究已取得了一定的成績。但上述各模型在求解的過程中都作了大量的簡化，尤其是在用解析法求解溫度場時，做的簡化更多，有的甚至不盡合理。隨著計算機水平的不斷提高，計算機對各種復雜模型的求解能力也越來越強。各種符號計算軟件功能越來越強，可考慮在做較少簡化的情況下，求解溫度場。也可用現在越來越完善的有限元分析軟件在更少簡化的條件下進行數值模擬，得到溫度場的分布情況。同時，前面的分析主要針對電源波形為矩形波時的溫度場，當電流強度隨時間變化而變化時，上述所做的分析大部分均不適合。我們將用有限元分析法來研究瞬變熱流密度、瞬變半徑的面熱源熱傳播模型，希望能對以后脈沖電源的設計及低損耗加工甚至電火花銑削加工提供理論支持。

　　仿真技術不僅可用于研究熱傳播模型，在沖油方式的研究上也曾有過成功的應用。Masuzawa等人仿真了在不同的沖油方式下電蝕產物的分布情況，得出結論認為：移動沖油要優于靜態沖油，并用移動沖油法實現了工件的鏡面加工。

4　結論

　　本文根據電火花加工的特點和仿真技術在系統建模、預測優化等方面的優點，建立了電火花加工工藝預測、優化系統。利用該系統進行的預測表明，預測誤差基本在10 %以內，說明系統模型真實反映了該機床的工藝規律，完全可以利用該系統進行工藝效果的預測和加工參數的優化，從而為電火花加工系統的智能化方向打下基礎。同時我們還利用該系統進行了工藝規律的研究，發現了大厚度線切割加工的工藝規律，即大厚度線切割加工時，必須要有高的峰值電流，根據此規律，我們成功地切割了805 mm厚的工件。我們還利用仿真技術對電火花加工的熱傳播模型展開了研究，并取得了初步的成果。

　　總之，仿真技術在電火花加工速度建模、加工速度及表面粗糙度的預測、加工參數的優化、電火花加工的機理研究如峰值電流、脈寬、材料特性對加工性能影響的理論分析以及電流波形對加工性能的影響等方面均能發揮作用。并為以后開發電火花人工智能系統打下良好的基礎。